上海市黄埔区2019届高三二模数学试题

适用年级:高三
试卷号:619818

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/5/9

1.单选题(共4题)

1.
,“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
2.
在△中,,下列说法中正确的是(   )
A.用为边长不可以作成一个三角形
B.用为边长一定可以作成一个锐角三角形
C.用为边长一定可以作成一个直角三角形
D.用为边长一定可以作成一个钝角三角形
3.
已知梯形,设,向量的起点和终点分别是中的两个点,若对平面中任意的非零向量,都可以唯一表示为的线性组合,那么的个数为(   )
A.6B.8C.10D.12
4.
在某段时间内,甲地不下雨的概率为),乙地不下雨的概率为),若在这段时间内两地下雨相互独立,则这段时间内两地都下雨的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

5.
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为________
6.
若函数的反函数为,则________
7.
,若关于的方程在区间上有三个解,且它们的和为,则________
8.
计算:__________.
9.
若等比数列的前项和,则实数________
10.
若球主视图的面积为,则该球的体积等于________
11.
的二项式中,所有项的二项式数之和为,则常数项等于______.

3.解答题(共5题)

12.
已知函数.
(1)设,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设函数,对任意,求在区间上零点个数的所有可能值。
13.
经济订货批量模型,是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式,即某种物资在单位时间的需求量为某常数,经过某段时间后,存储量消耗下降到零,此时开始订货并随即到货,然后开始下一个存储周期,该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题,具体如下:年存储成本费(元)关于每次订货(单位)的函数关系,其中为年需求量,为每单位物资的年存储费,为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料,年需求量为6000吨,每吨存储费为120元/年,每次订货费为2500元.
(1)若该化工厂每次订购300吨甲醇,求年存储成本费;
(2)每次需订购多少吨甲醇,可使该化工厂年存储成本费最少?最少费用为多少?
14.
已知以为首项的数列满足:).
(1)当时,且,写出
(2)若数列)是公差为的等差数列,求的取值范围;
15.
如图,在棱长为2的正方体中,的中点.

(1)求证:直线平行于平面
(2)求异面直线所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
16.
双曲线).
(1)若的一条渐近线方程为,求的方程;
(2)设的两个焦点,上一点,且,△的面积为9,求的值;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16