江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:619454

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/19

1.单选题(共11题)

1.
,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数,函数,若对任意,总存在,使,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
设函数f(x)的导数为f′(x),且f(x)=x2+2xf′(1),则f′(2)=(  )
A.0B.2
C.4D.8
4.
设函数的导函数为,对任意都有成立,则
A.B.
C.D.
5.
已知f(x)=x2-cos x,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是( )
A.仅有最小值的奇函数
B.既有最大值,又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值,又有最小值的奇函数
6.
已知,则下列选项中错误的是(   )
A.B.C.D.
7.
在如图所示的电路图中,开关闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯灭的概率是(    ) 
A.B.C.D.
8.
用反证法证明“若,则全为”时,假设正确的是(  )
A.中只有一个为B.至少一个为
C.全不为D.至少有一个不为
9.
给出下面类比推理命题(其中为有理数,为实数集,为复数集):
①“若,则”类比推出“,则”;
②“若,则复数”类比推出“,则”;
③“若,则”类比推出“若,则”;
④“若,则”类比推出“若,则”;
其中类比结论正确的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
10.
执行如图所示的程序框图,输出的值为(  )
A.B.C.D.
11.
若复数其中是实数,则复数在复平面内所对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

12.
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函数;
③存在圆,使得是圆的一个太极函数;
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数;
⑤若函数是圆的太极函数,则
所有正确的是__________.
13.
10张奖券中有3张是有奖的,某人从中依次抽两张.则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为_________ 。
14.
(文科)给出下列等式:, ……
请从中归纳出第个等式:  

3.解答题(共4题)

15.
设函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数满足,其中常数a,b∈R.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设,求函数g(x)的极值.
16.
已知函数
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)证明:当时,关于的不等式上恒成立.
17.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,,E是棱CC1中点,F是AB的中点.

(1)求证:CF//平面AEB1
(2)求点B到平面AEB1的距离.
18.
某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
 
晋级成功
晋级失败
合计

16
 
 

 
 
50
合计
 
 
 
 

 


参考公式:,其中

0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025

0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18