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高中数学
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某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中
的值;
(2)估计该次考试的平均分
(同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
晋级成功
晋级失败
合计
男
16
女
50
合计
参考公式:
,其中
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-17 02:59:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年2月22日,在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况,收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时).又在100位女生中随机抽取20个人,已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为
,
,…,
,
,完成下图的频率分布直方图;
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数,已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
附:
(
).
同类题2
某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况,从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析.25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中,物理成绩如下:
(Ⅰ)请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计;
(Ⅱ)请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图;
数学成绩分组
50,60﹚
60,70﹚
70,80﹚
80,90﹚
90,100﹚
100,110﹚
110,120
频数
(Ⅲ)设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为x
i
,y
i
(i=1,2,3,…,25).通过对样本数据进行初步处理发现:数学、物理成绩具有线性相关关系,得到:
=86,
=64,
(x
i
-
)(y
i
-
)=4698,
(x
i
-
)
2
=5524,
≈0.85.求y关于x的线性回归方程,并据此预测当某考生的数学成绩为100分时,该考生的物理成绩(精确到1分).
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
.
同类题3
某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况,在该校随机抽取了60名学生(其中男、女生人数之比为2:1)进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组,再将每组学生每天使用手机的时间(单位:分钟)分为
5组,得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟).
(1)求出女生组频率分布直方图中
的值;
(2)求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
同类题4
为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异,对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查.现随机抽取100名学生,测得其身高情况如下表所示
(1)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)若按身高分层抽样,抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛,记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为
,求
的分布列及期望.
同类题5
某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ) 完成频率分布表;
(Ⅱ)作出频率分布直方图;
(Ⅲ)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优:在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染.
请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量