1.单选题- (共12题)
，则“
”是“
”的( )
的一条渐近线经过点
，则此双曲线的离心率为( )
，
是椭圆
的左，右焦点，
是
的左顶点，点
在过
的直线上，
为等腰三角形，
，则
的离心率是
6.
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A． | B． | C． | D． |
7.
某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
| A．8号学生 | B．200号学生 | C．616号学生 | D．815号学生 |
9.
演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
| A．中位数 | B．平均数 |
| C．方差 | D．极差 |
的值为24，则输出
在
时的值时，其中
的值为（ ）
，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共4题)
：若
，则
；命题
：若
.在命题①
；②
；③
；④
中，真命题是___(填序号)．
17.
尚祥学校早上7：40上课，假设该校学生小付与小马在早上7:00—7:20之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小付比小马至少早5分钟到校的概率为_________ .（用数字作答）
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
的延长线交
轴于点
．若
的中点，则
____________．
19.
我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________ .
4.解答题- (共6题)
.
，求二面角A−PB−C的余弦值.
，
是
的中点．
平面
；
在棱
上，且直线
与底面
，求二面角
的余弦值．
22.
已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.记M的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：
是直角三角形；
（ii）求面积的最大值.
已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：
是直角三角形；（ii）求
面积的最大值.
23.
设有关于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
的一元二次方程．（Ⅰ）若
是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若
是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
24.
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
天的日用水量数据（单位：
）和使用了节水龙头
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(3道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22