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某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 07:48:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了研究三月下旬的平均气温x(单位:℃)与4月20日前棉花害虫化蛹高峰日y的关系,某地区观察了2010年至2015年的情况,得到下面的数据表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
x
24.4
29.5
32.9
28.7
30.3
28.9
y
19
6
1
10
1
8
(1)根据规律推断,该地区2016年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2016年四月化蛹高峰日为哪一天;
(2)对变量x,y进行相关性检验.
同类题2
近年来,随着国家综合国力的提升和科技的进步,截至
年底,中国铁路运营里程达
万千米,这个数字比
年增长了
倍;高铁运营里程突破
万千米,占世界高铁运营里程的
以上,居世界第一位.如表截取了
年中国高铁密度的发展情况(单位:千米/万平方千米).
年份
年份代码
高铁密度
已知高铁密度
与年份代码
之间满足关系式
(
为大于
的常数).
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程(精确到
位);
(2)利用(1)的结论,预测到哪一年,高铁密度会超过
千米/万平方千米.
参考公式:设具有线性相关系的两个变量
的一组数据为
,则回归方程
的系数:
,
参考数据:
,
,
,
,
,
.
同类题3
在“一带一路”的建设中,中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表:
井号I
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)在散点图中
号旧井位置大致分布在一条直线附近,借助前5组数据求得回归线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值(
精确到0.01)相比于(1)中
的值之差(即:
)不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(参考公式和计算结果:
)
(3)设出油量与钻探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井,在原有井号
的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.
同类题4
某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店,为合理安排各地区加盟店的个数,先在其中5个地区试点,得到试点地区加盟店个数分别为1,2,3,4,5时,单店日平均营业额
(万元)的数据如下:
加盟店个数
(个)
1
2
3
4
5
单店日平均营业额
(万元)
10.9
10.2
9
7.8
7.1
(1)求单店日平均营业额
(万元)与所在地区加盟店个数
(个)的线性回归方程;
(2)该公司根据回归方程,决定在其他5个地区中,开设加盟店个数为5,6,7的地区数分别是2,1,2.小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,但根据公司规定,他们只能分别从这5个地区的30个加盟店中随机抽取一个加入.记事件
:小赵与小王抽取到的加盟店在同一个地区,事件
:小赵与小王抽取到的加盟店预计日平均营业额之和不低于12万元,求在事件
发生的前提下事件
发生的概率.
(参考数据及公式:
,
,线性回归方程
,其中
,
.)
同类题5
某公司调查了商品
的广告投入费用
(万元)与销售利润
(万元)的统计数据,如下表:
由表中的数据得线性回归方程为
.则
当时,销售利润
的估值为______.
广告费用
(万元)
销售利润
(万元)
其中:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程