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某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 07:48:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程
,其中
,据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________万元.
同类题2
某公司根据以往的数据发现,销售收入
万元与广告费
万元线性相关,且回归直线方程为
,试估计广告费用每增加2万元时,销售收入的增加量.
同类题3
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本
y
(万元)与该月产量
x
(万件)之间有如下一组数据:
x
1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
1.80
1.87
y
2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03
3.14
3.26
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本
y
与月产量
x
之间的回归方程;
②通过建立的
y
关于
x
的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
=14.45,
=27.31,
=0.850,
=1.042,
=1.222.
②参考公式:相关系数:
r
=
.回归方程
=
x
+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
同类题4
某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下:
零件的个数
/个
2
3
4
5
加工的时间
/小时
2.5
3
4
4.5
若加工时间
与零件个数
之间有较好的相关关系.
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程
.
(2)试预报加工10个零件需要的时间.
附录:参考公式:
,
.
同类题5
某市气象站观测点记录的连续
天里,
指数(空气质量指数)
与当天的空气水平可见度
(单位cm)的情况如下表1:
表1
该市某月
指数频数分布如下表2:
表2
频数
(1)设
,根据表1的数据,求出
关于
的回归方程;
(参考公式:
;其中
,
)
(2)小张开了一家洗车店,经统计,当
不高于
时,洗车店平均每天亏损约
元;当
在
至
时,洗车店平均每天收入月
元;当
大于
时,洗车店平均每天收入约
元;根据表
估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程