题库 高中数学
题干
已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：
是直角三角形；（ii）求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
.记M的轨迹为曲线C.是直角三角形；面积的最大值.
的焦点为
，
为该抛物线上的一个动点. 
时，求点
，若
上，求
面积的最大值.
：
的左右焦点分别为
、
，过原点的直线与双曲线
，
两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，
在定圆上.
到定点
与定直线
的距离之和为4.
，问曲线
（
）对称的不同点有几对？请说明理由.