题库 高中数学
题干
已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：
是直角三角形；（ii）求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
.记M的轨迹为曲线C.是直角三角形；面积的最大值.
的离心率为
，
为椭圆
上的动点，
的距离的最大值为
，直线
交椭圆于
，
两点.
，且圆
、
相切.
，使
恒成立？若存在，求出常数
的面积.
，
分别是椭圆
：
的左，右焦点，点
在椭圆
的焦点是椭圆
,
的值：
轴重合的直线
，设
相交于A，B两点，且与椭圆
时，求△
的面积．
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
的外接圆的方程.
到图形
上任意一点距离的最小值为点
到抛物线
的距离
是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积；
的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹．