陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：617270

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/25

1.单选题(共12题)

设

，

，则“

”是“

”的（）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

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已知条件p：k=

；条件q：直线y= kx+2与圆x²+y²=1相切，则p是q的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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若命题

，则命题

的否定为（）

A．	B．
C．	D．

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已知命题

：“正数

的平方不等于0”，命题

：“若

不是正数，则它的平方等于0”，则

是

的（）

A．逆命题

B．否命题

C．逆否命题

D．否定

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抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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椭圆

的离心率是

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆

上存在一点

，使得

，其中

分别为椭圆的左、右焦点，则离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

过抛物线

的焦点，且与

的对称轴垂直，

与

交于

两点，

为

的准线上一点，则

的面积为（　　）

A．18

B．24

C．36

D．48

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下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则

和

的值分别为

A．5，5

B．3，5

C．3，7

D．5，7

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10.

为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x₁，x₂，…，x_n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A．x₁，x₂，…，x_n的平均数	B．x₁，x₂，…，x_n的标准差
C．x₁，x₂，…，x_n的最大值	D．x₁，x₂，…，x_n的中位数

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11.

连续掷两次骰子，先后得到的点数

为点

的坐标，那么点

在圆

内部的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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12.

执行下面的程序框图，当输出结果为

时，输入的

值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.填空题(共4题)

13.

已知点

到

轴的距离比它到点

的距离小

，则点

满足的方程是_______．

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14.

椭圆

的焦点坐标为_____________．

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15.

已知一组数据

的方差是9，则

的方差为______．

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16.

总体是由编号为01,02,…19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______．

7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

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3.解答题(共6题)

17.

已知命题p：方程

有两个不相等的实数根；命题q：

．

若p为真命题，求实数m的取值范围；

若

为真命题，

为假命题，求实数m的取值范围．

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18.

（Ⅰ）计算：
①若

是椭圆

长轴的两个端点，

，则

______；
②若

是椭圆

长轴的两个端点，

，则

______；
③若

是椭圆

长轴的两个端点，

，则

______．
（Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若

是椭圆

长轴的两个端点，

为椭圆上任意一点，则

？并证明你的结论．

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19.

（Ⅰ）求以

的圆心为焦点的抛物线方程；
（Ⅱ）若

为（Ⅰ）中所求抛物线上任意一点，求点

到直线

的距离的最小值，并写出此时点P的坐标．

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20.

设有关于

的一元二次方程

．
（Ⅰ）若

是从

四个数中任取的一个数，

是从

三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若

是从区间

任取的一个数，

是从区间

任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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21.

2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有

人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取

人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为

.享受情况如下表，其中“

”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工项目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○