黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:616560

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/19

1.单选题(共12题)

1.
集合, ,则(  )
A.B.
C.1,D.
2.
定义在R上的函数满足等于(  )
A.B.C.3D.8
3.
的值等于(  )
A.B.10C.D.
4.
如图,D,C,B三点在一条直线上,DC=a,从C,D两点测得A点的仰角是,()则A点离地面的高度AB 等于( )
A.B.C.D.
5.
函数 的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象(  )
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
6.
中,,则的周长为(  )
A.B.
C.D.
7.
已知,且,则(   )
A.4B.3C.D.
8.
已知数列满足:,那么使成立的的最大值为( )
A.4B.5C.24D.25
9.
已知,则下列说法正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
10.
与圆的公切线有几条()
A.1条B.2条C.3条D.4条
11.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点,,点P是两曲线的一个公共点,且,,分别是两曲线,的离心率,则的最小值是(  )
A.4B.6C.8D.16
12.
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

13.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且当PA与抛物线相切时,点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为(   )
14.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且当PA与抛物线相切时,点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为(   )

3.填空题(共4题)

15.
已知,在处有极值,则 ______ .
16.
在锐角中,,则__________.
17.
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A,,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题:

∥平面
∥平面
平面
④平面平面
其中正确的命题的序号是______
18.
已知,i是虚数单位,若(1i)(1bi)=a,则的值为_______.

4.解答题(共5题)

19.
设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值.
20.
在数列中,设,且满足,且
,证明数列为等差数列;
求数列的前n项和
21.
如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,.
 
(1)求证:
(2)求二面角的正弦值.
22.
如图,已知椭圆的离心率为的左顶点为,上顶点为,点在椭圆上,且的周长为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上两不同点,,直线轴,轴分别交于两点,且,求的取值范围.
23.
现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21