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在数列
中,设
,且
满足
,且
．
设
,证明数列
为等差数列；
求数列
的前
n
项和
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 04:27:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
n
项和为
．
(I)求数列
的通项公式
；
（II）设数列
的前
n
项和为
，求证：
.
同类题2
已知数列
的首项为1,前
项和
满足
．
（Ⅰ）求
与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求使不等式
成立的最小正整数
．
同类题3
已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称
为周期数列，
为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（
），问：数列
中的所有项是否都是数列
中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
同类题4
已知数列
的各项均为正数，
，
，则数列
的前
项和（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
和
满足
，
，
，
．
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
n
项和
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
中,设
,且
满足
,且
．
设
,证明数列
为等差数列；
求数列
的前n项和
．
的前n项和为
．
；
的前n项和为
，求证：
.
的首项为1,前
项和
满足
．
，求使不等式
成立的最小正整数
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
的各项均为正数，
，
，则数列
的前
项和（ ）
和
满足
，
，
，
．
是等比数列，
是等差数列；
，求数列
的前n项和
．