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在数列
中,设
,且
满足
,且
．
设
,证明数列
为等差数列；
求数列
的前
n
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 04:27:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
，
为数列
的前
项和，
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
为等差数列.
（3）若数列
的通项公式为
，令
.
为
的前
项的和，求
.
同类题2
已知数列
满足
，且
，若
，求正整数k.
同类题3
已知数列
的前
项和
满足
，且
，数列
满足
，
，其前9项和为36．
(1)求数列
和
的通项公式；
(2)当
为奇数时，将
放在
的前面一项的位置上；当
为偶数时，将
放在
前面一项的位置上，可以得到一个新的数列：
，求该数列的前
项和
；
(3)设
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
(用
表示)；若不存在，请说明理由．
同类题4
平面直角坐标系
中，已知
是直线
上的
个点（
，
均为非零常数）.
（1）若数列
成等差数列，求证：数列
也成等差数列；
（2）若点
是直线
上的一点，且
，求
的值；
（3）若点
满足
，我们称
是向量
的线性组合，
是该线性组合的系数数列.证明：
是向量
的线性组合，则系数数列的和
是点
在直线
上的充要条件.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
中,设
,且
满足
,且
．
设
,证明数列
为等差数列；
求数列
的前n项和
．
，
，
为数列
项和，
，
，
.
为等差数列.
的通项公式为
，令
.
为
的前
满足
，且
，若
，求正整数k.
的前
项和
满足
，且
，数列
满足
，
，其前9项和为36．
放在
的前面一项的位置上；当
，求该数列的前
；
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
(用
表示)；若不存在，请说明理由．
中，已知
是直线
上的
个点（
，
均为非零常数）.
成等差数列，求证：数列
也成等差数列；
是直线
上的一点，且
，求
的值；
，我们称
是向量
的线性组合，
是该线性组合的系数数列.证明：
是点