1.选择题- (共7题)
2.单选题- (共9题)
8.
为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是( )
| A．l1和l2有交点(s，t) |
| B．l1与l2相交，但交点不一定是(s，t) |
| C．l1与l2必定平行 |
| D．l1与l2必定重合 |
10.
两个相关变量满足如下关系：
两变量的回归直线方程为( )
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 1 003 | 1 005 | 1 010 | 1 011 | 1 014 |
两变量的回归直线方程为( )
A． ＝0.56x＋997.4 | B．＝0.63x－231.2 |
| C．＝50.2x＋501.4 | D．＝60.4x＋400.7 |
11.
相关变量x，y的样本数据如下：
经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程
＝1.1x＋a，则a＝( )
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2 | 2 | 3 | 5 | 6 |
经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程
＝1.1x＋a，则a＝( )| A．0.1 | B．0.2 |
| C．0.3 | D．0.4 |
12.
某社区为了了解本社区居民的受教育程度与年收入的关系，随机调查了100户居民，得到如下表所示的2×2列联表(单位：人):
若推断“受教育程度与年收入有关系”，则这种推断犯错误的概率不超过( )
| 分类 | 年收入5 万元以下 | 年收入5 万元及以上 | 总计 |
| 高中文化以上 | 10 | 45 | 55 |
| 高中文化及以下 | 15 | 30 | 45 |
| 总计 | 25 | 75 | 100 |
若推断“受教育程度与年收入有关系”，则这种推断犯错误的概率不超过( )
| A．2.5% | B．2% |
| C．1.5% | D．1% |
13.
下列关于K2的说法正确的是( )
| A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关 |
| B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大 |
| C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合 |
D．K2的观测值k的计算公式为 |
14.
在一次对性别与是否说谎有关的调查中，得到如下数据，根据表中数据判断如下结论中正确的是( )
| 性别 | 说谎 | 不说谎 | 总计 |
| 男 | 6 | 7 | 13 |
| 女 | 8 | 9 | 17 |
| 总计 | 14 | 16 | 30 |
| A．在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关 |
| B．在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关 |
| C．在此次调查中有99.5%的把握认为是否说谎与性别有关 |
| D．在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关 |
15.
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：
根据以上数据，则( )
| 分类 | 杂质高 | 杂质低 |
| 旧设备 | 37 | 121 |
| 新设备 | 22 | 202 |
根据以上数据，则( )
| A．含杂质的高低与设备改造有关 |
| B．含杂质的高低与设备改造无关 |
| C．设备是否改造决定含杂质的高低 |
| D．以上答案都不对 |
16.
假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：
对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
| 分类 | y1 | y2 | 总计 |
| x1 | a | b | a＋b |
| x2 | c | d | c＋d |
| 总计 | a＋c | b＋d | a＋b＋c＋d |
对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
| A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 | B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 |
| C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 | D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4 |
3.填空题- (共4题)
17.
在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：
由此得到回归直线的斜率是________．
| 温度x/ ℃ | 0 | 10 | 20 | 50 | 70 |
| 溶解度y | 66.7 | 76.0 | 85.0 | 112.3 | 128.0 |
由此得到回归直线的斜率是________．
4.解答题- (共5题)
21.
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．
| 分类 | 积极参加 班级工作 | 不太主动参 加班级工作 | 总计 |
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 总计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．
22.
假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：
(1)以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图；
(2)求y与x之间的回归直线方程，对于基本苗数56.7预报其有效穗；
(3)计算各组残差，并计算残差平方和；
(4)求R2，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．
| x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
| y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图；
(2)求y与x之间的回归直线方程，对于基本苗数56.7预报其有效穗；
(3)计算各组残差，并计算残差平方和；
(4)求R2，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．
23.
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得线性回归方程
中，
≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量为多少．
| 气温/℃ | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量/度 | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得线性回归方程
中，≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量为多少．
24.
某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
| 分类 | 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
| 经常参加体育锻炼 | 40 | | |
| 不经常参加体育锻炼 | | 15 | |
| 总计 | | | 100 |
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
25.
若一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：
(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？
(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?
(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?
(4)试判断该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系．
| 年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| | |||||||
| 年龄/周岁 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？
(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?
(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?
(4)试判断该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系．
试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(7道)
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18