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高中数学
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为了考查两个变量
x
和
y
之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为
l
1
和
l
2
,已知两个人在试验中发现对变量
x
的观测数据的平均值都是
s
,对变量
y
的观测数据的平均值都是
t
,那么下列说法正确的是( )
A.
l
1
和
l
2
有交点(
s
,
t
)
B.
l
1
与
l
2
相交,但交点不一定是(
s
,
t
)
C.
l
1
与
l
2
必定平行
D.
l
1
与
l
2
必定重合
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-25 11:51:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题2
“工资条里显红利,个税新政人民心”,随着2019年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段,某
从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利,绘制了他在26岁~35岁(2009年~2018年)之间各月的月平均收入
(单位:千元)的散点图:
(1)由散点图知,可用回归模型
拟合
与
的关系,试根据有关数据建立
关于
的回归方程;
(2)如果该
从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月,试利用(1)的结果,将月平均收入为月收入,根据新旧个税政策,估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税.
附注:
参考数据
,
,
,
,
,
,
,其中
;取
,
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及税率表如下:
旧个税税率表(个税起征点3500元)
新个税税率表(个税起征点5000元)
税缴级数
每月应纳税所得额(含税)
=收入-个税起征点
税率
(%)
每月应纳税所得额(含税)
=收入一个税起征点-专项附加扣除
税率
(%)
1
不超过1500元的部分
3
不超过3000元的部分
3
2
超过1500元至4500元的部分
10
超过3000元至12000元的部分
10
3
超过4500元至9000元的部分
20
超过12000元至25000元的部分
20
4
超过9000元至35000元的部分
25
超过25000元至35000元的部分
25
5
超过35000元155000元的部分
30
超过35000元至55000元的部分
30
同类题3
根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据,从2011 年到2015 年,我国的
第三产业在
中的比重如下:
年份
年份代码
第三产业比重
(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图;
(2)建立第三产业在
中的比重
关于年份代码
的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017 年我国第三产业在
中的比重.
附注: 回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题4
己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如表:
(单位:万元)
(单位:万元)
若求得其线性回归方程为
,则预计当广告费用为
万元时的销售额为__________.
同类题5
根据如下样本数据:得到的回归方程为
,则
=
____
.
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
线性回归