某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
(I) 求图中a的值；
(II) 根据已知条件完成下面2´2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
(III) 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取3人进行约谈，记这3人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

 

 

参考公式：，其中 

2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，后又被测出百白破疫苗“效价测定”项不符合规定, 由此引发的疫苗事件牵动了无数中国人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生儿和青少年,与人民的健康联系紧密．因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
总计	50	50	100

 
现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为．
（1）求2×2列联表中的数据的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？
（3）现从感染病毒的小白鼠中任意抽取三只进行病理分析，记已注射疫苗的小白鼠只数为，求的分布列和数学期望．
附：，n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0)	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

 

现如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）依据题中的数据完成下表，并通过计算说明，能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关；

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行了5次购物，设对商品和服务全好评的次数为随机变量，求的分布列（概率用算式表示）、数学期望和方差.

已知变量关于的回归方程为，其一组数据如下表所示：

	1	2	3	4

 
若，则预测的值可能为（  ）

A．

B．

C．

D．

纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币.我国在1984年首次发行纪念币，目前已发行了115套纪念币，这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收藏.2019年发行的第115套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币，因为这套纪念币的多种特质，更加受到爱好者追捧.某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度，随机选了某城市某小区的50位居民调查，调查结果统计如下：

	喜爱	不喜爱	合计
年龄不大于40岁			24
年龄大于40岁	20
合计		22	50

 
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？
（2）已知在被调查的年龄不大于40岁的喜爱者中有5名男性，其中3位是学生，现从这5名男性中随机抽取2人，求至多有1位学生的概率.
附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635