上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:616410

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/15

1.单选题(共4题)

1.
在空间中,“直线没有公共点”是“直线互为异面直线”的(   ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
用长度分别是2,3,5,6,9(单位:)的五根木棒连接(只允许连接,不允许折断),组成共顶点的长方体的三条棱,则能够得到的长方体的最大表面积为(   )
A.B.C.D.
3.
,则等于(   )
A.B.C.D.
4.
组合数恒等于(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共14题)

5.
圆锥侧面展开图是弧长为、半径为的扇形,则该圆锥的体积为______ .
6.
一个高为2的圆柱,圆柱的体积,该圆柱的轴截面的面积为_____ .
7.
一球体积为,它的表面积为______ .
8.
在正四棱锥中,,直线与平面所成的角为,则正四棱锥的体积=_______ .
9.
已知,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是_______ .
10.
已知的二项展开式中,的系数是84,则实数=____.
11.
方程的解是______ .
12.
的二项展开式中,二项式系数的最大值是______ .
13.
从6名男医生和4名女医生中选出5人组成一个医疗小组,如果这个小组中必须男女医生都有,则共有_____种不同的建组方案
14.
的二项展开式中,二项式系数的和是512,则各项系数的和是_____ .
15.
的二项展开式中,常数项的值是______ .
16.
6名队员排成一排,则队员甲不能站在首位的排法是______ .
17.
7本各不同的教科书排成一排放在书架上,其中数学书3本、外语书2本、物理书2本,则3本数学书排在一起而且2本外语书也排在一起的排法是_____种.
18.
袋内装有大小相同的6个球,2个是红球,4个是白球,若从中任意取出3个球,则所取出的3个球中至少有1个红球的概率是_____.

3.解答题(共6题)

19.
已知三棱锥底面,底面是等腰直角三角形,的中点,与底面所成角的大小为,求

(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线所成角的大小.
20.
直四棱柱中,底面是矩形,是棱的中点,是棱的中点,求:

(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线所成角的大小.
21.
在直三棱柱中,.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的大小.
22.
在正四棱柱中,已知底面的边长为2,,点的中点,求:

(1)正四棱柱的体积;
(2)异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
23.
在直角三角形中,,斜边的中点,现将直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体,点为圆锥体底面圆周上的一点,且.

(1)求该圆锥体的侧面积;
(2)求异面直线所成角的大小.
24.
在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,,且底面.

求:(1)四棱锥的表面积;
(2)二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(14道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:24