新疆维吾尔自治区和田地区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：615528

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/26

1.单选题(共12题)

命题“∀x∈R，x²+4x+5＞0”的否定是（）

A．∃x₀∈R，x₀²+4x₀+5＞0	B．∃x₀∈R，x₀²+4x₀+5≤0
C．∀x∈R，x²+4x+5≤0	D．∀x∈R，x²+4x+5＜0

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已知a,b都是实数，那么“

”是“a>b”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知椭圆的焦点为（﹣1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

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已知

，

是椭圆上的两个焦点，过

且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若

是正三角形，则这个椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

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盒中有5只螺丝钉，其中有2只是不合格的，现从盒中随机地抽取3个，那么恰有两只不合格的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(　　)．

A．

B．

C．

D．

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某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（）

A．乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高

B．乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高

C．甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高

D．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高

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若回归直线的方程为

，则变量x 增加一个单位时（）

A．y 平均增加1．5个单位	B．y 平均增加2个单位
C．y 平均减少1．5个单位	D．y 平均减少2个单位

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某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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11.

若样本数据

的标准差为8，则数据

，

的标准差为（）

A．8

B．15

C．16

D．32

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12.

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

写出命题“若

，则tanx≠1”的逆否命题_____．

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14.

已知椭圆mx²+5y²＝5m（m＞0）的离心率为

，求m＝_____．

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15.

已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为_____．

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16.

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程为

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3.解答题(共5题)

17.

p：方程x²+2mx+1＝0有两个不相等的正根，q：不等式m²﹣m﹣6＜0成立；求使p∨q为真，p∧q为假时，实数m的取值范围．

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18.

已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x²－4x＋3<0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

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19.

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，

），（0，

），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）设直线

与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．

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20.

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，a＝4，c＝2；
（2）短轴长为6，离心率为

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21.

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．
(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

新疆维吾尔自治区和田地区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析