2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题

适用年级:高三
试卷号:614596

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共4题)

1.
(文)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc,若△ABC的面积,∠A 的弧度数为(   )
A.B.C.D.
2.
下列不等式一定成立的是
A.B.
C.D.
3.
已知实数满足的最大值为()
A.9B.17C.5D.15
4.
(理)袋中装有5个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5. 现从该袋内随机取出3个球,记被取出的球的最大号码数为x,则Ex等于(   )
A.4B.4.5C.4.75D.5

2.选择题(共4题)

5.

开学后,针对如何建立一个优秀班集体大家提出了很多建议。如果你是班长,你会采纳下面哪些建议(    )

①同学之间要友爱,互相帮助

②发挥优秀同学的特长,没有特长的同学可以不为集体作贡献

③制定班规,让大家共同遵守

④集同学们的智慧、力量,促进集体发展

6.

开学后,针对如何建立一个优秀班集体大家提出了很多建议。如果你是班长,你会采纳下面哪些建议(    )

①同学之间要友爱,互相帮助

②发挥优秀同学的特长,没有特长的同学可以不为集体作贡献

③制定班规,让大家共同遵守

④集同学们的智慧、力量,促进集体发展

7.

开学后,针对如何建立一个优秀班集体大家提出了很多建议。如果你是班长,你会采纳下面哪些建议(    )

①同学之间要友爱,互相帮助

②发挥优秀同学的特长,没有特长的同学可以不为集体作贡献

③制定班规,让大家共同遵守

④集同学们的智慧、力量,促进集体发展

8.依法执政是中国共产党执政的基本方式。下列能直接体现这一基本方式的是(   )
①全党开展深入学习实践科学发展观活动     ②党的主张经过法定程序上升为国家意志③党支持人民代表大会依法履行职能     ④党领导政协发挥政治协商和民主监督作用

3.填空题(共17题)

9.
已知外接圆的半径为2,且,则______.
10.
(理)计算:_________.
11.
已知数列满足,则数列的前项和的最大值为______.
12.
(文)已知无穷等比数列的首项,公比,则无穷等比数列各项的和是__________.
13.
设关于的实系数不等式对任意恒成立,则_______.
14.
坐标原点和点在直线的两侧,则实数的取值范围是______.
15.
已知不等式组表示的平面区域为M,若直线分平面区域M为面积相等的两部分,则实数的值为________.
16.
如图,正四棱锥的底面一边的长为,侧面积为,则它的体积为___
17.
(文)如图所示,是一个由圆柱和球组成的几何体的三视图,若,则该几何体的体积等于________.
18.
(理)已知双曲线的渐近线与圆没有公共点,则该双曲线的焦距的取值范围为_____.
19.
圆心在直线上的圆C与轴交于两点,则圆C的方程为______
20.
抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标为_________.
21.
投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,则复数为实数的概率为
22.
(文)的展开式中的系数为(   )
A.1B.4C.6D.12
23.
(理)一盒中装有12个同样大小的球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1个球,则取出的1个球是红球或黑球或白球的概率为__________.
24.
算法流程图如图所示,则输出的值是__________.
25.
(理)设复数满足为虚数单位),则_________.

4.解答题(共6题)

26.
(理)已知数列满足),首项
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)数列满足,记数列的前项和为是△ABC的内角,若对于任意恒成立,求角的取值范围.
27.
(文) 已知各项为正的数列是等比数列,且;数列满足:对于任意,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)在数列的任意相邻两项之间插入)后,得到一个新的数列. 求数列的前2016项之和.
28.
(文)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF(底面正六边形ABCDEF的中心为球心).

求:正六棱锥P—ABCDEF的体积和侧面积.
29.
设点分别是棱长为2的正方体的棱的中点.如图,以为坐标原点,射线分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系.

(1)求向量的数量积;
(2)若点分别是线段与线段上的点,问是否存在直线平面?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
30.
如图,AB是海岸线OMON上两个码头,海中小岛有码头Q到海岸线OMON的距离分别为,测得,以点O为坐标原点,射线OMx轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系,一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行(将航线AB看作直线,码头Q在第一象限,航线BB经过点Q).

(1)问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟?
(2)海中有一处景点P(设点P平面内,,且),游轮无法靠近,求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
31.
(理)已知分别是椭圆(其中)的左、右焦点,椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点,求线段的长度.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(4道)

    填空题:(17道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:27