福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:614531

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/5

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是( )
A.不存在B.
C.D.
2.
条件,条件,则的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
3.
函数的图象可能是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数的图像过点为函数的导函数,为自然对数的底数,若恒成立,则不等式的解集为()
A.B.C.D.
5.
某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )
A.150B.200C.300D.400
6.
是离散型随机变量,,那么分别是(  )
A.B.
C.D.
7.
甲乙等人参加米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是(   )
A.B.C.D.
8.
已知随机变量X的分布列为P(X=i)= (i=1,2,3,4),则P(2<X≤4)等于(  )
A.B.C.D.
9.
四种不同颜色的花要(全部)栽种在并列成一排的五个区域中,相邻的两个区域栽种花的颜色不同,且第一个区域栽种的是颜色的花,则不同栽种方法种数为(  )
A.24B.36C.42D.90
10.
某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:度)之间有下列数据:
x
–2
–1
0
1
2
y
5
4
2
2
1
 
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了xy之间的三个线性回归方程:
x+2.8,②x+3,③1.2x+2.6;其中正确的是
A.①B.②C.③D.①③

2.选择题(共1题)

11.

以下关于香港和澳门共同点的叙述,正确的是(   )

3.填空题(共4题)

12.
展开式的常数项为 (用数字作答)
13.
体育课上定点投篮项目测试规则:每位同学有次投篮机会,一旦投中,则停止投篮,视为合格,否则一直投次为止.每次投中与否相互独立,某同学一次投篮投中的概率为,若该同学本次测试合格的概率为,则_____
14.
若随机变量,且,则当__________.(用数字作答)
15.
边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,则这个定值为;推广到空间,棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.

4.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)若函数没有零点,求实数的取值范围.
17.
,求:
(1)的单调增区间;
(2)上的最小值和最大值.
18.
如图所示,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,.

(1)求证:平面平面
(2)若中点,求二面角的大小.
19.
“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动,活动规定:被邀请者要么在小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后,对其他个人发出邀请,则这个人中至少有个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:

根据表中数据,能否有%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附:
20.
某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验,准备用ABC三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其实验数据统计如下:
方式
实施地点
大雨
中雨
小雨
模拟实验总次数
A

4次
6次
2次
12次
B

3次
6次
3次
12次
C

2次
2次
8次
12次
 
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,请你根据人工降雨模拟实验的统计数据:
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19