四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:613018

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共10题)

1.
命题“使得”的否定是 ( )
A.使得B.,使得
C.使得D.,使得
2.
已知函数上的可导函数,其导函数为,且满足恒成立,,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
3.
设曲线在点P(3,2)处的切线与直线平行,则=(    )
A.2B.-2C.D.
4.
已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于( )
A.B.8C.0D.32
5.
已知函数,则下面各式中正确的是 (  )
A.B.
C.D.
6.
已知函数的图象如图所示,其中为函数的导函数,则 的大致图象是  (    )   
A.B.C.D.
7.
已知函数f(x)= lnx-x,若在△ABC中,角C是钝角,则 (   )
A.f(sinA)>f(cosB)B.f(sin A)<f(cosB)
C.f(sinA)<f(sinB)D.f(sinA)<f(sinB)
8.
如图,分别是四面体的边的中点,的中点,设 表示,则(   )
A.B.
C.D.
9.
在长方体中,与平面所成的角为,则该长方体的体积为(    )
A.B.C.D.
10.
已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于( )
A.20B.16C.18D.14

2.选择题(共2题)

11.胶体区别于其他分散系的本质特征是 (   )
12.胶体区别于其他分散系的本质特征是 (   )

3.填空题(共3题)

13.
已知上的单调增函数,则的取值范围是______.
14.
已知曲线处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则实数的值为________.
15.
在正方体中,点分别是的中点,则异面直线所成角的大小为___________.

4.解答题(共6题)

16.
已知函数 ,曲线在点处的切线方程为 ,处有极值.
(1)求的解析式.
(2)求上的最小值.
17.
设函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
18.
如图,在四棱锥中,底面为菱形, , 平面平面分别是棱的中点.

)求证: 平面
(2)如果,求三棱锥的体积.
19.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
20.
(1)求焦点在x轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆标准方程;
(2)求与双曲线有公共焦点,且过点的双曲线标准方程.
21.
已知抛物线过点
(1)求抛物线C的方程;
(2)求过点的直线与抛物线交于两个不同的点(均与点不重合).设直线的斜率分别为,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19