2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷（带解析）

1.

命题

“若

，则

” ，若

为原命题，则

的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（）

A．	B．
C．	D．

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2.

已知命题

，且

，命题

，则下列判断正确的是（）

A．是假命题	B．是真命题
C．是真命题	D．是真命题

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3.

已知定义在

上的函数

的图象如图所示,则

的解集为(　　).

A．

B．

C．

D．

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4.

直三棱柱

中，若

，

，则异面直线

与

所成的角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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5.

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

中的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

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6.

某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．分层抽样法

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7.

如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为

和

，样本标准差分别为

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

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8.

下列说法正确的是（　）

A．任何事件的概率总是在（0，1）之间

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

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9.

甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中—人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,这样共传了

次，则笫四次仍传回到甲的概率是（）

A．	B．
C．	D．

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10.

将长为

的小捧随机拆成

小段，则这

小段能构成三角形的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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11.相同温度，相同物质的量浓度的四种溶液：① CH₃COONa ② NaHSO₄ ③ NaCl ④ C₆H₅-ONa ⑤NaHCO₃ ⑥Na₂CO₃，按pH由大到小的顺序排列，正确的是
　

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12.相同温度，相同物质的量浓度的四种溶液：① CH₃COONa ② NaHSO₄ ③ NaCl ④ C₆H₅-ONa ⑤NaHCO₃ ⑥Na₂CO₃，按pH由大到小的顺序排列，正确的是
　

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13.

阅读下面这首诗歌，完成下面小题。

登平嵩阁右嵩亭作

文彦博^①

不较平嵩与右嵩^②，大都亭阁画穹崇。

太行太室^③当前后，俱是家山入望中。

【注】①文彦博（公元1006－1097年），字宽夫，汾州介休（今属山西）人。仁宗天圣五年（公元1027年）进士。历官殿中侍御史、转运副使等职，出将入相五十余年，为北宋名臣。谥忠烈。②平嵩阁、右嵩亭，均为嵩山上的建筑物。③太行：山名，绵延山西、河北、河南三省界的大山脉。太室：即五岳之一的嵩山，在今河南登封县北。东称太室，西称少室。

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14.

阅读下面这首诗歌，完成下面小题。

登平嵩阁右嵩亭作

文彦博^①

不较平嵩与右嵩^②，大都亭阁画穹崇。

太行太室^③当前后，俱是家山入望中。

【注】①文彦博（公元1006－1097年），字宽夫，汾州介休（今属山西）人。仁宗天圣五年（公元1027年）进士。历官殿中侍御史、转运副使等职，出将入相五十余年，为北宋名臣。谥忠烈。②平嵩阁、右嵩亭，均为嵩山上的建筑物。③太行：山名，绵延山西、河北、河南三省界的大山脉。太室：即五岳之一的嵩山，在今河南登封县北。东称太室，西称少室。

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15.

给出如下命題:
①命题 “在