2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二（上）期中数学试卷（理科）

适用年级：高二
试卷号：611334

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/20

1.单选题(共7题)

已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且

，则实数x的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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抛物线y＝4x²的焦点坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．

D．

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若直线

与双曲线

的右支交于不同的两点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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若椭圆

上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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已知P是抛物线x²=4y上的一个动点，则点P到直线l₁：4x﹣3y﹣7=0和l₂：y+2=0的距离之和的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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圆（x﹣1）²+（y+1）²=r²上有且仅有两个点到直线4x+3y﹣11=0的距离等于1，则半径r的取值范围是（　　）

A．r＞1

B．r＜3

C．1＜r＜3

D．1＜r＜2

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直线l交抛物线y²=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（　　）

A．（1，0）

B．（2，0）

C．（3，0）

D．（4，0）

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2.填空题(共3题)

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AB⊥AC，且AA₁=AB=AC，则异面直线AB₁与BC₁所成角为_____．

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已知椭圆

的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为B₂、B₁、A、F，延长B₁F与AB₂交于点P，若∠B₁PA为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为_____．

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10.

已知点P（1，3）为圆x²+y²+x﹣6y+m=0外一点，则实数m的取值范围为_____．

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3.解答题(共2题)

11.

已知在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD₁与平面D₁EC成的角为

？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

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12.

已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点

A．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二（上）期中数学试卷（理科）