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高中数学
题干
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥面ABC，AB⊥AC，且AA
1
=AB=AC，则异面直线AB
1
与BC
1
所成角为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-20 09:20:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设点
为
上任意一点，
垂直于
所在的平面，且
，对于
所在的平面内任意两条相互垂直的直线
，有下列结论：
①当直线
与
成
角时，
与
成
角；
②当直线
与
成
角时，
AB
与
成
角；
③直线
与
所成角的最小值为
；
④直线
与
所成角的最小值
为
.
其中正确结论的序号为
A．① ③
B．②④
C．② ③
D．① ④
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在长方体
中，
，
，求：
（1）直线
和
所成的角的大小；
（2）直线
和
所成的角的大小.
同类题4
在三棱锥
中，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的正切值为
__________
．
同类题5
如图,在矩形
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有
平面
;
②三棱锥
体积的最大值为
;
③存在某个位置,使
与
所成的角为
.
其中正确的命题是
______
.（写出
所有
正确命题的序号）
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
线面垂直证明线线垂直
为
上任意一点，
垂直于
，对于
，有下列结论：
与
成
角时，
成
角；
；
为
中，
为
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，
，
，求：
和
所成的角的大小；
和
所成的角的大小.
中，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的正切值为
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
平面
;
体积的最大值为
;
.