2017-2018北师大版九年级数学上学期第一章特殊平行四边形同步练习题菱形的判定

适用年级：初三
试卷号：602105

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/11

1.单选题(共2题)

能够判别一个四边形是菱形的条件是（）

A．对角线相等且互相平分

B．对角线互相垂直且相等

C．对角线互相平分

D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角

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菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（）

A．8cm和4

B．4cm和8

C．8cm和8

D．4cm和4

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2.填空题(共4题)

如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）

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在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．

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菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．

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如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）

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3.解答题(共12题)

已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（）

A. AD平分∠BAC
B. AB＝AC且BD＝CD
C. AD为中线
D. EF⊥AD

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如图，

ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？

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（提高题）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．

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10.

如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．
（1）判断四边形MNPQ的形状．
（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由．