江苏省常熟市2017-2018学年上学期高二期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:600731

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/22

1.填空题(共13题)

1.
已知圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的高为____
2.
底面边长为1,棱长为的正四棱柱,各顶点均为在同一球面上,则该球的体积为__________.
3.
已知正三棱锥的体积为,高为,则它的侧面积为_________
4.
若直线和平面平行,且直线,则两直线的位置关系为__________.
5.
已知是空间两条不同的直线,是两个不同的平面,下面说法正确的有_________.
①若,则;②若,则
③若,则;④若,则.
6.
已知直线垂直,则实数的值为_________.
7.
已知分别为直线上的动点,则的最小值为_________.
8.
直线关于直线对称的直线方程为_________
9.
已知直线的斜率为,则它的倾斜角为__________.
10.
已知直线和坐标轴交于两点,为原点,则经过三点的圆的方程为_________.
11.
若直线将圆分成长度相同的四段弧,则_________.
12.
已知,若圆)上恰有两点,使得的面积均为,则的范围是_________.
13.
已知圆的方程为,则它的圆心坐标为__________.

2.解答题(共6题)

14.
斜棱柱中,侧面,侧面为菱形,分别为的中点。

(1)求证:平面平面
(2)若三棱柱的所有棱长为,求三棱柱的体积;
(3)为棱上一点,若,请确定点位置,并证明你的结论.
15.
四棱锥中,,底面为直角梯形,,点的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:.
16.
已知平行四边形的三个顶点的坐标为.

(1)求平行四边形的顶点的坐标;
(2)在中,求边上的高所在直线方程;
(3)求四边形的面积.
17.
已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)动直线过定点,斜率为的直线过点,直线和圆相交于两点,求的长度.
18.
已知圆的圆心在直线上,且圆轴、轴上截得的弦长分别为.
(1)求圆的方程;
(2)若圆心位于第四象限,点是圆内一动点,且满足,求的范围.
19.
已知,斜率为的直线过点,且和以为圆心的圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上是否存在点,使得,若存在,求出所有的点的坐标;若不存在说明理由;
(3)若不过的直线与圆交于两点,且满足的斜率依次为等比数列,求直线的斜率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(13道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19