1.单选题- (共12题)
1.
下列说法错误的是（ ）
A．若直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 不一定平行于直线 |
| B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面 |
C．若平面 平面，则内一定不存在直线平行于平面 |
D．若平面平面 ，平面 平面， ，则 一定垂直于平面 |
外接球的球心
恰好在
上，等腰直角三角形
的斜边
为2，
，则这个球的表面积为（ ）
，则双曲线方程可以是（ ）
的焦点为
，
是
上一点，若
，则
等于（ ）
，其正态分布密度曲线如图所示，且
，那么向正方形
中随机投掷
个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）（附：若随机变量
)
7.
现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2、3表示没有击中目标， 4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，根据以下数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
| A．0.4 | B．0.45 | C．0.5 | D．0.55 |
8.
某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则
①该抽样可能是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样：
③该抽样一定不是分层抽样；
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是
．
其中说法正确的为（ ）
①该抽样可能是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样：
③该抽样一定不是分层抽样；
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是
．其中说法正确的为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．②③④ | D．③④ |
个景点旅游，每人只去一个景点，设事件
“
“小赵独自去一个景点”，则
（ ）
的展开式中，含
项的系数为（ ）
2.填空题- (共4题)
14.
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______．
中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的序号是______．
是椭圆
上的一点， F1，F2分别为椭圆的左.右焦点，已知∠F1PF2=60°，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为______．
服从二项分布，且期望
，其中
，则方差
=______．3.解答题- (共6题)
17.
在平面四边形
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
（1）求证：平面
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．（1）求证：平面
//平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，
，
分别
上的动点，且
//平面
为
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
19.
已知椭圆
的离心率
，一个焦点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求该椭圆的方程．
（2）若
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的离心率，一个焦点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为．（1）求该椭圆的方程．
（2）若
，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
20.
某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是
，甲、丙二人都没有击中目标的概率是
，乙、丙二人都击中目标的概率是
．甲乙丙是否击中目标相互独立．
（1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望．
，甲、丙二人都没有击中目标的概率是，乙、丙二人都击中目标的概率是．甲乙丙是否击中目标相互独立．（1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望．
21.
40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数（保留小数点后两位数字）和众数；
（3）从成绩在
的学生中任选3人，求这3人的成绩都在
中的概率．
（1）求频率分布直方图中
的值；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数（保留小数点后两位数字）和众数；
（3）从成绩在
的学生中任选3人，求这3人的成绩都在中的概率．
表示抽到“极幸福”的人数，求
表示抽到“极幸福”的人数，求试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22