题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，一个焦点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求该椭圆的方程．
（2）若
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的离心率，一个焦点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为．（1）求该椭圆的方程．
（2）若
，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
过点
，且离心率
.
的方程；
交椭圆
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
1（m＞n＞0）的离心率为
，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn＝_____．
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
倍相似椭圆．已知椭圆
交椭圆
面积的变化情况，并给予证明．
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.