山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:599919

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共4题)

1.
已知空间向量,若,则(   )
A.3B.-3C.5D.-5
2.
如图,已知两条异面直线ab所成的角为,点MN分别在ab上,且PQ分别为直线ab上位于线段MN同侧的两点,则PQ的长为(   )
A.B.
C.D.
3.
在三棱锥P-ABC中,MPA的中点,NBC上,且,则(   )
A.B.
C.D.
4.
已知椭圆,过M的右焦点作直线交椭圆于AB两点,若AB中点坐标为,则椭圆M的方程为(   )
A.B.
C.D.

2.多选题(共4题)

5.
在长方体中,EFPQ分别为棱的中点,则下列结论正确的是(   )
A.B.平面EFPQ
C.平面EFPQD.直线所成角的余弦值为
6.
已知ABC三点不共线,O为平面ABC外的任一点,则“点M与点ABC共面”的充分条件的是(   )
A.B.
C.D.
7.
已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于AB两点,CD分别为ABl上的射影,且MAB中点,则下列结论正确的是(   )
A.B.为等腰直角三角形
C.直线AB的斜率为D.的面积为4
8.
已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若的最小内角为,则(   )
A.双曲线的离心率B.双曲线的渐近线方程为
C.D.直线与双曲线有两个公共点

3.填空题(共1题)

9.
如图所示的平行六面体中,已知N上一点,且.若,则的值为________;若M为棱的中点,平面,则的值为________.

4.解答题(共5题)

10.
如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,平面ABCD,且.

(1)求直线AD和平面AEF所成角的大小;
(2)求二面角E-AF-D的平面角的大小.
11.
如图,在三棱锥P-ABC中,平面平面ABC.

(1)若,求证:平面平面PBC
(2)若PA与平面ABC所成的角为,求二面角C-PB-A的余弦值.
12.
求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于,离心率等于的椭圆;
(2)与椭圆共焦点,且过点的双曲线.
13.
已如椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不经过左焦点的直线交椭圆于AB两点,若直线的斜率依次成等差数列,求直线l的斜率k的取值范围.
14.
已知F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交抛物线于AB两点,.
(1)求抛物线的方程:
(2)已知为抛物线上一点,MN为抛物线上异于P的两点,且满足,试探究直线MN是否过一定点?若是,求出此定点;若不是,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    多选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14