宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:599705

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/10

1.单选题(共12题)

1.
一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则圆柱的全面积与球的表面积之比为(   )
A.B.C.D.
2.
在直三棱柱中,己知,则异面直线所成的角为(   )
A.B.C.D.
3.
若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是(   )
A.B.C.D.
4.
将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括(  )
A.一个圆柱、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱
C.两个圆柱、一个圆台D.一个圆台、两个圆锥
5.
下列说法正确的是(   )
A.若直线平面,直线平面,则直线直线
B.若直线平面,直线与直线相交,则直线与平面相交
C.若直线平面,直线直线,则直线平面
D.若直线平面,则直线与平面内的任意条直线都无公共点
6.
如图所示四边形ABCD为一平面图形的直观图,,,则原四边形的面积(   )
A.B.C.12D.10
7.
两个平面重合的条件是它们的公共部分有(   )
A.两个点B.一条直线与一个点
C.三个点D.两条平行直线
8.
下列命题正确的是(   ).
A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱
B.棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面
C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形
D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形
9.
在长方体中,,则该长方体的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
10.
平面平面,点,有,过确定的平面记为,则是(    ).
A.直线B.直线C.直线D.以上都不对
11.
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的半径之比为,截去的小圆锥的母线长为,则圆台的母线长为(   ).
A.B.C.D.
12.
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

13.
用符号表示“点A在直线l上,点B不在直线l上,l在平面α外,l在平面β内”,正确的表示有_________________
14.
下列四个命题,其中真命题的个数是______.
①任意两条直线都可以确定一个平面;②若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;③直线,若共面,共面,则共面;④若直线上有一点在平面外,则在平面外.
15.
正方体中异面直线所成角的大小为______.
16.
如图所示,棱长为1的正方体中,若分别为的中点,是正方形的中心,则空间四边形在该正方体的面上的投影的面积为______.

3.解答题(共6题)

17.
已知一几何体的三视图如图所示.

(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
18.
如图,已知正方体的棱长为.

(1)正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线;
(2)若分别是的中点,求异面直线所成角的大小.
19.

如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,EBC的中点,高为PO,且,求该四棱锥的侧面积和表面积.
 
20.
如图:一个圆锥的底面半径为1,高为3,在其中有一个半径为x的内接圆柱.

(1)试用x表示圆柱的高;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积是多少?
21.
如图,正方体的棱长为2,EF分别为AC的中点.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
22.
如图,在三棱柱中,分别是棱的中点,求证:

(1)平面
(2)平面平面
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22