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如图，在三棱柱
中，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 04:41:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，求三棱锥
的体积与三棱柱
的体积之比.
同类题2
在四棱锥
中，
平面
，四边形
是矩形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，在正方体
中，
E
为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
同类题4
如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面
ABD
，点
E
与点
D
在平面
ABC
的同侧，且
，
.点
F
为
AD
中点，连接
EF
.
（1）求证：
平面
ABC
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，其中底面
ABCD
为等腰梯形，
AD
∥
BC
，
PA
＝
AB
＝
BC
＝
CD
＝2，
PD
＝2
，
PA
⊥
PD
，
Q
为
PD
的中点.
（Ⅰ）证明：
CQ
∥平面
PAB
；
（Ⅱ）求直线
PD
与平面
AQC
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面平行
中，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
；
平面
中，
是棱
的中点.
平面
；
是棱
的中点，求三棱锥
的体积与三棱柱
中，
平面
，四边形
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中，E为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
平面ABC；
的余弦值.
，PA⊥PD，Q为PD的中点.