2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:599658

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
如图,在四面体ABCD中,EF分别是ACBD的中点,若CD=2AB=4, EFBA,则EFCD所成的角为(  )
A.60°B.45°C.30°D.90°
2.
下列命题中正确的个数是()
①由五个面围成的多面体只能是三棱柱;
②用一个平面去截棱锥便可得到棱台;
③仅有一组对面平行的五面体是棱台;
④有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥.
A.0个B.1个
C.2个D.3个
3.
如图,圆锥的底面直径,母线长,点在母线长上,且,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到点,则这只蚂蚁爬行的最短距离是(   )
A.B.C.D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是(  )
A.B.   
C.D.
5.
是两条直线,是三个平面,则下列推导错误的是(  )
A.
B.
C.
D.
6.
已知直线平面,直线平面,直线与直线()
A.相交B.平行
C.异面D.不确定
7.
已知均为直线,为平面,下面关于直线与平面关系的命题:
①任意给定一条直线与一个平面,则平面内必存在与垂直的直线;
内必存在与相交的直线;
,必存在与都垂直的直线;
其中正确命题的个数为(  )
A.0个B.1个   
C.2个D.3个

2.填空题(共3题)

8.
如图所示,分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点,则表示直线是异面直线的图形有____________(填上所有正确答案的序号).
9.
已知一个三棱锥的俯视图与侧(左)视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的表面积为______________.
10.
如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为,那么该圆柱的体积为_____________.

3.解答题(共5题)

11.
如图,在直角梯形中,,在直角梯形内挖去一个以为圆心,以为半径的四分之一圆,得到图中阴影部分,求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.
12.
如图(一),在边长为4的等边三角形中,点分别是边的中点,,沿翻折到,连接,得到如图(二)所示的四棱锥,且

图(一) 图(二)
(1)求证:平面平面
(2)求四棱锥的体积.
13.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,设的中点.

(1)证明:平面
(2)设异面直线所成角为45°,,求三棱锥的体积.
14.
如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱底面,在侧面内,有,且

(1)求证:
(2)试在上找一点,使平面
15.
如图,在三棱柱中,分别是的中点.

求证:(1)平面平面
(2)三线共点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15