上海市嘉定区2016-2017学年高二下学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：599587

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/16

1.单选题(共3题)

1.

下列命题正确的是（）

A．若直线

平面

，直线

平面

，则

B．若直线

上有两个点到平面

的距离相等，则

C．直线l与平面

所成角

的取值范围是

D．若直线

平面

，直线

平面

，则

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2.

如图，正三棱锥

中，侧面

与底面

所成的二面角等于

，动点

在侧面

内，

底面

，垂足为

，

，则动点

的轨迹为（）

A．线段

B．圆

C．一段圆弧

D．一段抛物线

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3.

曲线

为：到两定点

、

距离乘积为常数

的动点

的轨迹．以下结论正确的个数为（）．
（1）曲线

一定经过原点；
（2）曲线

关于

轴对称，但不关于

轴对称；
（3）

的面积不大于8；
（4）曲线

在一个面积为60的矩形范围内．

A．0

B．1

C．2

D．3

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2.选择题(共3题)

4.

图是卫星甲和卫星乙在某一时刻所覆盖的区域．其服务范围大小是（）

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5.

图是卫星甲和卫星乙在某一时刻所覆盖的区域．其服务范围大小是（）

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6.

图是卫星甲和卫星乙在某一时刻所覆盖的区域．其服务范围大小是（）

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3.填空题(共12题)

7.

若两个球的体积之比是

，则它们的表面积之比是______．

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8.

如图，已知正方体

中，

，

为线段

上一点，

为平面

内一点，则

的最小值是______．

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9.

底面半径为1、母线长为

的圆锥的体积等于______（结果保留

）．

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10.

双曲线

1（a＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则a的值为_____．

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11.

椭圆

的左焦点为

，直线

与椭圆相交于点

、

，当

的周长最大时，

的面积是______．

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12.

双曲线

的实轴长等于______．

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13.

抛物线

的焦点到准线的距离是 .

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14.

在

的二项展开式中，

项的系数是______．

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15.

从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有______个．

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16.

若

是实系数一元二次方程

的一个根，则

______.

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17.

已知复数集

且

，集合

且

，

，则集合

在复平面上表示区域面积是______．

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18.

若复数

满足：

（

是虚数单位），则

______．

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4.解答题(共5题)

19.

如图，在四棱锥

中，底面是边长为2的正方形，

，且

底面

，

为

的中点．

（1）求直线

与底面

所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）

（及其内部）绕

所在直线旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．

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20.

如图，已知点

在圆柱的底面圆

上，

为

的直径，圆柱的表面积为

，

，

．

（1）求异面直线

与

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥

的体积．

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21.

已知椭圆

经过点

，且长轴长是短轴长的2倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点

在椭圆上运动，点

在圆

上运动，且总有

，求

的取值范围；
（3）过点

的动直线

交椭圆于

、

两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点

，使得无论

如何转动，以

为直径的圆恒过点

？若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明由．

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22.

在

的展开式中，第三项的二项式系数与第二项的二项式系数之比是

．
（1）求

的值；
（2）求展开式中的常数项．

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23.

已知

为虚数单位，设复数

满足

，且

为纯虚数，求

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(3道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20