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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的面积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 04:50:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
P
是椭圆
上的一点，
F
1
，
F
2
是椭圆的两个焦点，且∠
F
1
PF
2
＝60°，则△
F
1
PF
2
的面积是
______
．
同类题2
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过
斜率为
的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点，过
且与
垂直的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点.
（1）求
的取值范围；
(2)求四边形
面积的最小值
同类题3
已知点
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点
的轨迹为曲线
，过点
且斜率不为0的直线
与
交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
同类题4
已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆
C
的上、下顶点.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若直线
l
与椭圆
C
相切，且与椭圆
相交于
M
，
N
两点，证明：
的面积为定值（
O
为坐标原点）.
同类题5
已知短轴长不超过2的椭圆
E
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点
O
的直线（与
轴不重合）与椭圆
E
相交于
P
，
Q
两点，若
面积的最大值为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
B
为椭圆的上顶点，过椭圆内一点
M
（0，
m
）的直线
l
交椭圆于
C
，
D
两点，若△
BMC
与△
BMD
的面积比为
，求实数
m
的取值范围.
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直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积是
分别是双曲线
的左、右焦点，过
斜率为
的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点，过
且与
交双曲线的左、右两支分别于
两点.
面积的最小值
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.