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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的面积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 04:50:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点
在圆上运动时，点
的轨迹为曲线
．
1
求曲线
的方程；
2
若直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
同类题2
在平面直角坐标系中，已知椭圆
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
（2）若
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
与
满足的关系；
（3）若
，且
，求证：
的面积为定值．
同类题3
已知椭圆
E
：
＋
＝1(
a
>0，
b
>0)的离心率为
，
F
1
，
F
2
分别为左
.
右焦点，
A
，
B
分别为左
.
右顶点，
D
为上顶点，原点
O
到直线
BD
的距离为
.设点
P
在第一象限，且
PB
⊥
x
轴，连接
PA
交椭圆于点
C
，记点
P
的纵坐标为
t
.
(1) 求椭圆
E
的方程；
(2) 若△
ABC
的面积等于四边形
OBPC
的面积，求直线
PA
的方程；
(3) 求过点
B
，
C
，
P
的圆的方程(结果用
t
表示)．
同类题4
已知点
在椭圆
上，过点
作
轴于点
（1）求线段
的中点的轨迹
的方程
（2）设
、
两点在（1）中轨迹
上，点
，两直线
与
的斜率之积为
，且（1）中轨迹
上存在点
满足
，当
面积最小时，求直线
的方程．
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
的斜率为
，直线
与椭圆
交于
、
两点，求
的面积的最大值.
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平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点
．
1
求曲线
与曲线
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
＋
＝1(a>0，b>0)的离心率为
，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为
.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.
在椭圆
上，过点
轴于点
的中点的轨迹
的方程
、
两点在（1）中轨迹
，两直线
与
的斜率之积为
，且（1）中轨迹
满足
，当
面积最小时，求直线
的方程．
中，已知椭圆
过点
，且离心率
.
的方程；
的斜率为
，直线
、
两点，求
的面积的最大值.