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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的面积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 04:50:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
直线
，若椭圆
上存在两个不同的点
关于
对称，设
的中点为
.
（1）证明：点
在某定直线上；
（2）求
面积的取值范围.
同类题2
设椭圆
过点
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
与椭圆交于
、
两点，求△
面积的最大值；
（3）求动点
的轨迹方程，使得过点
存在两条互相垂直的直线
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
同类题3
已知直线
、
与曲线
分别相交于点
、
和
、
，我们将四边形
称为曲线
的内接四边形．
（1）若直线
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，求
的值；
（2）若直线
，
与圆
分别交于点
、
和
、
，求证：四边形
为正方形；
（3）求证：椭圆
的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．
同类题4
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上的一点，过
且斜率等于
的直线与椭圆
交于另一点
，点
关于原点的对称点为
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
同类题5
已知有相同焦点
、
的椭圆
和双曲线
，点
P
是它们的一个交点，则
面积的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
直线
，若椭圆
上存在两个不同的点
关于
对称，设
的中点为
.
面积的取值范围.
过点
、
.
的方程；
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
、
两点，求△
面积的最大值；
的轨迹方程，使得过点
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
、
与曲线
分别相交于点
、
和
、
，我们将四边形
称为曲线
的内接四边形．
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，求
的值；
，
与圆
分别交于点
的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
是椭圆上的一点，过
的直线与椭圆
，点
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
、
的椭圆
和双曲线
，点P是它们的一个交点，则
面积的大小是（ ）
