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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的面积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 04:50:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
上的一点，且
，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆
交于不同两点
，
，椭圆
上存在点
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
（ⅰ）求实数
与
的关系；
（ⅱ）证明：四边形
的面积为定值.
同类题2
已知动点
到点
的距离为
，动点
到直线
的距离为
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
交曲线
于
两点，求
的面积.
同类题3
如图，已知
为抛物线
上在
轴下方的一点，直线
，
，
与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为
，
，
，与
轴的正半轴分别相交于点
，
，
，且
，直线
的方程为
.
（1）当
时，设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
（2）求
关于
的表达式，并求出
的取值范围.
同类题4
已知动点G(x,y)满足
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；
同类题5
若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则该椭圆长半轴长的最小值为
____
.
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
，椭圆
.
：
与椭圆
，
，椭圆
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
与
的关系；
到点
的距离为
，动点
的距离为
，且
.
的方程；
交曲线
两点，求
的面积.
为抛物线
上在
轴下方的一点，直线
，
，
与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为
，
，
，与
，
，
，且
，直线
.
时，设直线
，
，证明：
；
关于
的表达式，并求出
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；