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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的面积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 04:50:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
上的一点，且
，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆
交于不同两点
，
，椭圆
上存在点
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
（ⅰ）求实数
与
的关系；
（ⅱ）证明：四边形
的面积为定值.
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为2的直线
交椭圆
于
两点，求
面积的最大值.
同类题3
已知焦点在x轴上的椭圆E：
，且离心率
，若
的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l
(1)当AB边通过坐标原点时，求AB的长及
的面积
(2)当∠ABC=90°，且斜边AC的长度最大时，求AB边所在的直线方程
同类题4
已知圆
A
：（
x
+2）
2
+
y
2
＝32，过
B
（2，0）且与圆
A
相切的动圆圆心为
P
．
（1）求点
P
的轨迹
E
的方程；
（2）设过点
A
的直线
l
1
交曲线
E
于
Q
、
S
两点，过点
B
的直线
l
2
交曲线
E
于
R
、
T
两点，且
l
1
⊥
l
2
，垂足为
W
（
Q
、
S
、
R
、
T
为不同的四个点），求四边形
QRST
的面积的最小值．
同类题5
已知椭圆
：
上点
，过
作两直线分别交
于点
，
，当点
，
关于坐标原点
对称且直线
，
斜率存在时，有
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
，
关于直线
对称，当
面积最大时，求直线
的方程.
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的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
，椭圆
.
：
与椭圆
，
，椭圆
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
与
的关系；
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
的方程；
，斜率为2的直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
，且离心率
，若
的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l
：
上点
，过
作两直线分别交
，
，当点
对称且直线
，
斜率存在时，有
.
对称，当
面积最大时，求直线
的方程.