题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
（3）过点
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．
经过点，且长轴长是短轴长的2倍．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上运动，点在圆上运动，且总有，求的取值范围；（3）过点
的动直线交椭圆于、两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．答案(点此获取答案解析）
中，已知圆
的方程为：
，直线
的方程为
.
时，求直线
为直线
，求点
的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为________．
，若圆
上存在点
使得
，则
的最大值为______．
是双曲线
的右焦点，动点
在双曲线左支上，点
为圆
上一点，则
的最小值为（ ）
