安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:599518

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/2

1.单选题(共12题)

1.
某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为
A.1B.2
C.3D.4
2.
如图,一圆锥形物体的母线长为4,其侧面积为,则这个圆锥的体积为( )
A.B.C.D.
3.
已知三棱锥中,两两垂直,且,则三棱锥外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
4.
如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,FM分别是ADCD的中点,则下列结论中错误的是(    )
A.
B.平面
C.存在点E,使得平面//平面
D.三棱锥的体积为定值
5.
已知ab为不重合的直线,为平面,下列命题:
,,则
,,则
,,则
,,则,其中正确的有(    )个
A.0B.1C.2D.3
6.
如图所示,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则线段长度的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
已知点,直线过点,且与线段相交,则直线的斜率满足(    )
A.B.C.D.
8.
若三直线经过同一个点,则(   )
A.B.C.D.
9.
若直线的倾斜角为,则该直线的斜率为(    )
A.B.1C.D.
10.
已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是(    )
A.B.C.D.
11.
过点作直线l,使它在两坐标轴上的截距相等,则直线1有(   ).
A.1条B.2条C.3条D.4条
12.
若点到直线的距离是,则实数为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

13.用托盘天平称取10.3g食盐,如果指针向左偏,应采取的措施是(   )
14.用托盘天平称取10.3g食盐,如果指针向左偏,应采取的措施是(   )
15.用托盘天平称取10.3g食盐,如果指针向左偏,应采取的措施是(   )

3.填空题(共4题)

16.
底面边长6,侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的高为__________
17.
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为_______.
18.
过点且垂直于直线的直线方程为______.
19.
已知动点分别在轴和直线上,为定点,则周长的最小值为_______.

4.解答题(共5题)

20.
如图,是边长为3的正方形,平面平面.

(1)证明:平面平面
(2)在上是否存在一点,使平面将几何体分成上下两部分的体积比为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
21.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=A
A.

(1)求证:BD平面PAC;
(2)求异面直线BC与PD所成的角.
22.
如图,在直三棱柱中,分别为棱的中点,且
(1)求证:平面平面
(2)求证:∥平面.
23.
已知直线.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
24.
已知直线l:
1证明直线l经过定点并求此点的坐标;
2若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
3若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21