河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题

适用年级:高一
试卷号:599388

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/21

1.单选题(共6题)

1.
若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,则这个长方体外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
2.
垂直于正方形所在平面,连接,则下列垂直关系正确的个数是(   )

①面②面
③面④面
A.1B.2C.3D.4
3.
下列结论正确的是(   )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
4.
已知为不同的平面,为不同的直线则下列选项正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
三棱锥中,是斜边的等腰直角三角形,则以下结论中:

①异面直线所成的角为90°;②直线平面
③平面平面;④点到平面的距离是.
其中正确的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
6.
如图,已知正方体中,异面直线所成的角的大小是  
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共1题)

7.
已知圆柱的底面圆的半径与球的半径相同,若圆柱与球的体积相等,则它们的表面积之比______.(用数值作答)

3.解答题(共3题)

8.
如图,一平面与空间四边形的对角线都平行,且交空间四边形的边分别于.

(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边的中点,,异面直线所成的角为60°,求线段的长度.
9.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E、F分别是PC、AD中点,
(1)求证:DE//平面PFB;
(2)求PB与面PCD所成角的正切值.
10.
如图,在三棱柱ABCA1B1C1中(底面△ABC为正三角形),A1A⊥平面ABCAB=AC=2,DBC边的中点.

(1)证明:平面ADB1⊥平面BB1C1C
(2)求点B到平面ADB1的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10