1.单选题- (共5题)
1.
如图，在等腰
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为线段
上一个动点（异于两端点），
沿
翻折至
，点
在平面
上的投影为点
，当点在线段上运动时，以下说法不正确的是（ ）．
中，，，为的中点，为的中点，为线段上一个动点（异于两端点），沿翻折至，点在平面上的投影为点，当点在线段上运动时，以下说法不正确的是（ ）．A．线段 为定长 | B． |
C． | D．点的轨迹是圆弧 |
4.
7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）
| A．120 | B．240 | C．360 | D．480 |
，
是虚数单位，若
，则
的值为（ ）
2.多选题- (共3题)
为正方体．则下列结论正确的是（ ）．
与向量
的夹角是
7.
如图所示，抛物线
，
为过焦点
的弦，过
，
分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）．
，为过焦点的弦，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，，则下列结论正确的是（ ）．A．若的斜率为1，则 |
B．若的斜率为1，则 |
C．点恒在平行于 轴的直线 上 |
D． 的值随着斜率的变化而变化 |
8.
下列结论正确的是（ ）．
A．“ ， 互为共轭复数”是“ ”的充分不必要条件 |
B．如图，在复平面内，若复数，对应的向量分别是 ， ，则复数 对应的点的坐标为  |
C．若函数 恰在 上单调递减，则实数 的值为4 |
D．函数 在点 处的切线方程为 |
3.填空题- (共3题)
9.
在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足
，△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
，则椭圆离心率为______。
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为______。
的焦点与双曲线
的右焦点的连线交
于第一象限的点
．若
的一条渐近线，则双曲线
等于______．
，那么集合
中满足条件“
”的元素个数为______．4.解答题- (共4题)
12.
如图，已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在直线
上运动，且
．
(1)证明：无论
取何值，总有
平面
；
(2)是否存在点，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，，，，分别是，，的中点，点在直线上运动，且．(1)证明：无论
取何值，总有平面；(2)是否存在点
，使得平面与平面的夹角为？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
13.
椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，过点作斜率为
的直线
，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
的左、右焦点分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点
作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为，，若，证明为定值，并求出这个定值．
14.
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
，且
的虚部是2；②
；③
，
为
的共轭复数．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作出解答．
为虚数单位，复数
在复平面上的对应点分别为
，
，
，求
的面积．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
多选题:(3道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15