安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：599305

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/22

1.单选题(共10题)

设直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，

，则使

成立的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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若焦点在

轴上的椭圆

的离心率为

，则

（）

A．31

B．28

C．25

D．23

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“方程

表示的曲线为椭圆”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

为

上一点，

，

为坐标原点，若

，则

（）

A．

B．

或

C．

D．

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过焦点为F的抛物线y²＝12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若直线NF的斜率为

，则|MF|＝（）

A．2

B．2

C．4

D．4

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篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如表：

得分	8	13	18	22	28	33	37
频数	1	3	4	1	3	1	2

则这15场得分的中位数和众数分别为（）

A．22，18

B．18，18

C．22，22

D．20，18

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某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（）

A．

B．

C．

D．

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在区间（0，1）上随机地取一个数a，则事件“

2”发生的概率为（　）

A．

B．

C．

D．

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下列说法：①若线性回归方程为

，则当变量

增加一个单位时，

一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程

必过点

；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（）

A．①③

B．②③④

C．①

D．①②④

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10.

设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数．将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I（a），按从大到小排成的两位数记为D（a）（例如a＝75，则I（a）＝57，D（a）＝75）．执行如图所示的程序框图，若输人的a＝51，则输出的b＝（　　）

A．30

B．35

C．40

D．45

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2.填空题(共4题)

11.

在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，

为侧面

的中心，则异面直线

与

所成角的余弦值为______．

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12.

若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y

x，虚轴长为6，则实轴长为_____．

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13.

已知点F是抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，点A（2，y₁），B（

，y₂）分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|＝10，则|y₁﹣y₂|＝_____．

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14.

空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取了15天的AQI数据，用如图所示的茎叶图记录.根据该统计数据，估计此地该年空气质量为优或良的天数约为__________．（该年为366天）