河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:599154

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/10/6

1.单选题(共10题)

1.
如图,在下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNQ为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(    )
A.B.
C.D.
2.
一个圆锥的表面积为,它的侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的高为( )
A.1B.C.2D.
3.
如下图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中

为异面直线    ④

以上四个命题中,正确的序号是  (    )

A.①②③B.②④C.③④D.②③④
4.
已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形,则原的面积为( )
A.B.C.D.
5.
已知三棱锥中,,且各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(   )
A.B.C.D.
6.
在正方体中,与对角线异面的棱有(   )条
A.3B.4C.6D.8
7.
在空间四边形中,,且异面直线所成的角为分别为边的中点,则异面直线所成的角为(    )
A.B.C.D.
8.
已知是不同的直线,是不同的平面,命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则;(5)若,则,错误命题的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4
9.
在正方体中,的中点,则直线与平面所成角的正弦值为(    )
A.B.C.D.
10.
已知圆的圆心,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程为
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

11.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为.
12.
如图,在正四棱锥中,分别是的中点,动点的线段上运动时,下列四个结论:
;②;③平面;④平面
恒成立的是.(把正确的序号都填上)
13.
到平面距离分别为12,20,若斜线的角,则的长等于.

3.解答题(共5题)

14.
在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.
15.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形E是棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F

求证:
,且平面平面ABCD,求证:平面PCD
16.
如图,四棱柱中,底面,底面是梯形,.
(1)求证:平面平面
(2)在线段上是否存在一点,使平面,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
17.
如图,在正三棱柱中,的中点,的中点,的交点为.
(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.
已知点,求
(1)过点A,B且周长最小的圆的方程;  
(2)过点A,B且圆心在直线上的圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18