浙江省温州市七校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：597564

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/30

1.单选题(共8题)

将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．90°

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE平分∠ACB，AD交CE于点F，已知△AFC的面积为5，FD＝2，则AC长是（　　）

A．2.5

B．4

C．5

D．6

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下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．10cm

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由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5	B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C	D．AB²＝BC²+AC²

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已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S_△_CEF＝5，则△ABC的面积为（　　）

A．15

B．20

C．25

D．30

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如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（　　）

A．AD＝AE

B．AB＝AC

C．BD＝CE

D．∠ADB＝∠AEC

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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若EF＝4，则S₁+S₂+S₃的值是（　　）

A．32

B．38

C．48

D．80

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2.填空题(共7题)

如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝DE，则∠ADF＝_____．

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10.

“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________.

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11.

AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B=50°, ∠C=70°, 则∠EAD=________

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12.

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作DE∥BC，交AB于点D，若DB＝8，则DE＝_____．

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13.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝_____°．

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14.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是________．

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15.

如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，长方形内有一个点P，连结AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延长CP交AD于点E，则AE＝_____．

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3.解答题(共5题)

16.

如图，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且点A，C，E在同一条直线上．

（1）求证：△DAB≌△ECB；
（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的长．

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17.

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为

的直角三角形．

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18.

如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求证：△CED是等腰直角三角形
证明：∵∠1＝∠2（　  　）
∴EC＝　  　（在一个三角形中，等角对等边）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（　  　）
∴∠AED＝∠　  　（　  　）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠　  　+∠BEC＝90°（等量代换）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．

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19.

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝4，求EF的长．

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20.

如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6．

（1）求BC，AC的长；
（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．
①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．
②设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若S_△_OBF：S_△_OCF＝1：4，则CD的长为　　（直接写出结果）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

浙江省温州市七校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析