题库 初中数学
题干
如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．
求证：△CED是等腰直角三角形
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴EC＝ （在一个三角形中，等角对等边）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（ ）
∴∠AED＝∠ （ ）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠ +∠BEC＝90°（等量代换）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．
求证：△CED是等腰直角三角形
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴EC＝ （在一个三角形中，等角对等边）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（ ）
∴∠AED＝∠ （ ）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠ +∠BEC＝90°（等量代换）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．
答案(点此获取答案解析）
为等边三角形，
，
、
相交于点
，
于点
，且
，
，则
中，
，
，
于点
.
分别在线段
上，且
，当
时，求线段
的长；
在线段
的延长线上，点
在线段
上，（1）中其他条件不变.
的长.
中，
，
，
，
分别是
，
，
上的点，且
，
，
，则
__________
．
与
是两个全等的等边三角形，
.有下列四个结论：①
；②
；③直线
垂直平分线段
；④四边形
是轴对称图形.其中正确的结论有