河北省邢台市临城2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：597359

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/23

1.单选题(共7题)

1.

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（）

A．8

B．11

C．13

D．15

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2.

下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）

A．一角对应相等

B．一腰和底边对应相等

C．两腰对应相等

D．底边对应相等

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3.

下列选项中的图形中是轴对称图形的是（　）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图

中，

，过点

作

交

的平分线于点

，若

，则

的度数为（）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

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5.

如图，

≌

，若

，

，则

的度数为（）

A．70°

B．80°

C．55°

D．45°

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6.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝9cm，DE＝3cm，则BC的长为（　　）

A．12cm

B．11cm

C．9cm

D．6cm

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7.

若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n为（　　）

A．10

B．8

C．7

D．5

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2.填空题(共3题)

8.

若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．

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9.

如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，若DE＝4，则三角形ABC的面积为______．

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10.

如果等腰三角形的两边长分别为4和6，那么该三角形的周长为________.

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3.解答题(共6题)

11.

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

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12.

上午10时，一艘渔船从海岛A出发，以20海里每小时的速度向正北航行，下午1时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝

，∠NBC＝

，求从海岛B到灯塔C 的距离.

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13.

在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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14.

如图，在

中，

是

边上的中线，

是

边上一点，过点

作

交

的延长线于点

．

（1）求证：

．
（2）当

，

，

时，求

的长．

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15.

若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；
（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

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16.

如图，在

中，

，

，延长

至

，使

，延长

至

，使

，连接

，

.求

的度数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16