四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：596531

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/21

1.单选题(共11题)

1.

若变量x，y满足

，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

2.

在三棱柱

中，已知

,

，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）.

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32

B．16+

C．48

D．

查看解析收藏

4.

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD₁和B₁C所成的角是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若

则

；
②若

则

；
③若

，则

；
④若a与b异面，且

则b与β相交；
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

6.

直线

关于直线

对称的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

7.

已知直线

，直线

，其中

，

．则直线

与

的交点位于第一象限的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

与圆

和圆

都相切的直线条数是（）

A．3

B．1

C．2

D．4

查看解析收藏

9.

已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）

A．

B．

C．2

D．

查看解析收藏

10.

某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）

A．56

B．60

C．140

D．120

查看解析收藏

11.

某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（　　）

A．45

B．54

C．90

D．126

查看解析收藏

2.选择题(共4题)

12.下列各组物质的分类正确的是（）

查看解析收藏

13.I got a really good on my new computer for only 1,000 yuan．

查看解析收藏

14.某化合物与硫酸反应生成硫酸钾、水、二氧化碳，该化合物可能是( )

查看解析收藏

15.某化合物与硫酸反应生成硫酸钾、水、二氧化碳，该化合物可能是( )

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

16.

在平面直角坐标系xOy中，以点（2，0）为圆心，且与直线ax-y-4a-2=0（a∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．

查看解析收藏

17.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E为棱CC₁的中点，点M在正方形BCC₁B₁内运动，且直线AM∥平面A₁DE，则动点M的轨迹长度为______．

查看解析收藏

18.

如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为______，______．

查看解析收藏

19.

执行如下图所示的程序框图，若输入

，则输出

的值为____．

查看解析收藏

4.解答题(共6题)

20.

如图，四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，

且BC⊥底面ABE，M为棱CE的中点，

（1）求证：直线DM⊥平面CBE；
（2）当四面体D-ABE的体积最大时，求四棱锥E-ABCD的体积．

查看解析收藏

21.

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁=E．求证：

（1）DE∥平面AA₁C₁C；
（2）BC₁⊥平面AB₁C．

查看解析收藏

22.

在平面直角坐标系

中,已知圆心在

轴上,半径为2的圆

位于

轴右侧,且与直线

相切.
(1)求圆

的方程；
(2)在圆

上,是否存在点

,使得直线

与圆

相交于不同的两点

,且

的面积最大？若存在,求出点

的坐标及对应的

的面积；若不存在,请说明理由.

查看解析收藏

23.

已知一圆经过点

，

,且它的圆心在直线

上.
（1）求此圆的方程；
（2）若点

为所求圆上任意一点，且点

,求线段

的中点

的轨迹方程.

查看解析收藏

24.

（1）求经过直线3x+4y-2=0与直线x-y+4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0的直线方程；
（2）求过点P（-1，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

查看解析收藏

25.

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21