浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:596427

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/4

1.单选题(共7题)

1.
为实数,命题.则命题的否定是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知是平面内的两条直线,是空间中的一条直线.则“直线”是“”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是(   )
A.B.C.D.
4.
是三个不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列说法正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
如图,在三棱锥中,为棱的中点.若.则异面直线所成的角为(   )
A.B.C.D.
6.
准线方程为的抛物线的标准方程是(   )
A.B.C.D.
7.
直线与抛物线交点的个数是(   )
A.0B.1C.2D.0或1

2.填空题(共6题)

8.
若“”是“”的必要不充分条件,则实数的最大值为_______
9.
命题“若整数ab都是偶数,则是偶数”的否命题可表示为______,这个否命题是一个______命题可填:“真”,“假”之一
10.
已知双曲线的右焦点为,若直线上存在点,使得,其中为坐标原点,则双曲线的离心率的最小值为__________.
11.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的体积是   ,表面积是    
12.
抛物线的焦点坐标是________;经过点的直线与抛物线相交于两点,且点恰为的中点,为抛物线的焦点,则________.
13.
已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的长轴长为______;其标准方程是________.

3.解答题(共5题)

14.
已知命题表示双曲线,命题 表示椭圆.
(1)若命题与命题 都为真命题,则 是 的什么条件?
(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个)
(2)若 为假命题,且 为真命题,求实数 的取值范围.
15.
如图:在四棱锥中,平面..点的交点,点在线段上且.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的正切值.
16.
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直..

(1) 求证:
(2) 求直线与平面所成角的正弦值;
(3) 线段上是否存在点,使平面若存在,求出;若不存在,说明理由.
17.
如图,为椭圆的下顶点.过的直线交抛物线两点,的中点.

(1)求证:点的纵坐标是定值;
(2)过点作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于两点.求的值,使得的面积最大.
18.
已知抛物线C的焦点为FM是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,O为坐标原点,记经过MFO三点的圆的圆心为Q,且点Q到抛物线C的准线的距离为
求点Q的纵坐标;可用p表示
求抛物线C的方程;
设直线l与抛物线C有两个不同的交点A若点M的横坐标为2,且的面积为,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18