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已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的长轴长为______；其标准方程是________．
，且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的长轴长为______；其标准方程是________．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
的方程；
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
，
.
，求
面积的最大值.
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
的最大值，并求出
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