浙江省温州市共美联盟2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:596043

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/19

1.单选题(共9题)

1.
已知实数xy满足不等式组,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
2.
已知是椭圆)的短轴和长轴,点E是椭圆弧上异于B的任意一点,将坐标平面沿x轴折叠成大小为)的二面角,记,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则
4.
正方形沿对角线折成直二面角,下列结论:①所成的角为:②所成的角为:③与面所成角的正弦值为:④二面角的平面角正切值是:其中正确结论的个数为(   )
A.4B.3C.2D.1
5.
下列直线中与直线垂直的一条是(   )
A.B.C.D.
6.
在平面直角坐标系内,已知,动点M满足,且M在直线上.若满足条件的点M是唯一的,则(   )
A.B.C.D.
7.
双曲线的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.
8.
设双曲线)的左、右焦点分别为.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上,则该双曲线的离心率e的值为(   )
A.B.3C.D.5
9.
已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数a的值是  
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.下列物质中,按单质、化合物、混合物顺序排列的是(   )

3.填空题(共7题)

11.
在平面区域内含有一个圆,当圆的面积最大时圆记为,则的方程为______.
12.
如图所示,分别在平面和平面内,在的交线l上取线段,则所成的角为______:二面角的大小为______.
13.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体最长的一条棱的长度是__________;体积为
__________.
14.
已知椭圆C,则该椭圆的长轴长为______:焦点坐标为______.
15.
经过两点A(2,3),B(1,4)的直线的斜率为________,倾斜角为________
16.
在平面直角坐标系中,已知点,从直线上一点P向圆引两条切线,切点分别为CD.设线段的中点为M,则线段长的最小值为______.
17.
已知过椭圆C的左焦点F的直线交CAB两点,若恒成立,则k的最大值为______.

4.解答题(共4题)

18.
如图,正方形所在平面,M的中点,二面角的大小为.

(1)设l是平面与平面的交线,证明
(2)在棱是否存在一点N,使的二面角.若不存在,说明理由:若存在,求长.
19.
如图,设矩形所在平面与梯形所在平面相交于.若.

(1)求证:
(2)若,求与面所成角的正弦值.
20.
已知抛物线C,过焦点F的直线l与抛物线C交于MN两点.
(1)若直线l的倾斜角为,求的长;
(2)设M在准线上的射影为A,求证:AON三点共线(O为坐标原点).
21.
已知直线,圆.
(1)试证明:不论为何实数,直线和圆总有两个交点;
(2)求直线被圆截得的最短弦长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20