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高中数学
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已知抛物线
C
:
,过焦点
F
的直线
l
与抛物线
C
交于
M
,
N
两点.
(1)若直线
l
的倾斜角为
,求
的长;
(2)设
M
在准线上的射影为
A
,求证:
A
,
O
,
N
三点共线(
O
为坐标原点).
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 11:11:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与
轴的交点为
P
,与
C
的交点为
Q
,且
过
F
的直线
与
C
相交于
A
、
B
两点.
(1)求
C
的方程;
(2)设点
且
的面积为
求直线
的方程;
(3)若线段
AB
的垂直平分线与
C
相交于
M
、
N
两点,且
A
、
M
、
B
、
N
四点在同一圆上,求直线
的方程.
同类题2
已知点
F
是抛物线
的焦点,
AB
,
CD
是经过点
F
的弦且
AB
⊥
CD
,
AB
的斜率为
k
,且
k
>0,
C
,
A
两点在
x
轴上方.则下列结论中一定成立的是( )
A.
B.四边形
ACBD
面积最小值为
C.
D.若
,则直线
CD
的斜率为
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线交抛物线于
两点,则线段
的长度为( )
A.1
B.2
C.8
D.4
同类题4
已知点
为抛物线
:
的焦点,点
是准线
上的动点,直线
交抛物线
于
两点,若点
的纵坐标为
,点
为准线
与
轴的交点.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的面积
范围.
相关知识点
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圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长