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高中数学
题干
已知抛物线
C
:
,过焦点
F
的直线
l
与抛物线
C
交于
M
,
N
两点.
(1)若直线
l
的倾斜角为
,求
的长;
(2)设
M
在准线上的射影为
A
,求证:
A
,
O
,
N
三点共线(
O
为坐标原点).
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 11:11:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的交点为
,准线为
,
是
上一点,直线
与曲线
相交于
,
两点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
过抛物线
的焦点
的直线与抛物线
交于
两点,若弦
中点到
轴的距离为5,则
= __________.
同类题3
已知顶点在原点,焦点在
x
轴上的抛物线
C
经过点
.
Ⅰ
求抛物线
C
的标准方程;
Ⅱ
经过抛物线
C
的焦点且斜率为2的直线
l
交抛物线
C
于
A
,
B
两点,求线段
AB
的长.
同类题4
已知斜率为1的直线与抛物线
交于
两点,若
的外心为
为坐标原点),则当
最大时,
=____.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
的焦点为
.
(1)若过点
的直线
与抛物线
有且只有一个交点,求直线
的方程;
(2)若直线
与抛物线
交于
两点,求
的面积.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长