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高中数学
题干
已知抛物线
C
:
,过焦点
F
的直线
l
与抛物线
C
交于
M
,
N
两点.
(1)若直线
l
的倾斜角为
,求
的长;
(2)设
M
在准线上的射影为
A
,求证:
A
,
O
,
N
三点共线(
O
为坐标原点).
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 11:11:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
,则其焦点坐标为__________,直线
与抛物线
交于
两点,则
__________.
同类题2
设抛物线
的准线与
轴交于
,抛物线的焦点
,以
为焦点,离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
;自
引直线交抛物线于
两个不同的点,设
.
(1)求抛物线的方程椭圆的方程;
(2)若
,求
的取值范围.
同类题3
已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若过
的直线与圆
切于
点,与抛物线
交于
点,证明:
.
同类题4
已知抛物线
,圆
Ω
过点(0,0),(-2,2),(-1,
).
(Ⅰ)求圆
Ω
的方程;
(Ⅱ)若直线
l
,
m
均过坐标原点
O
,且互相垂直,直线
l
交抛物线
C
于点
M
,交圆
Ω
于点
N
,直线
m
交抛物线
C
于点
P
,交圆
Ω
于点
Q
,点
P
,
Q
,
M
,
N
均不同于原点
O
,求
达到最小值时直线
l
的方程.
同类题5
过抛物线
的焦点
F
,引两条互相垂直的弦
AC
和
BD
,求四边形
ABCD
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长