江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:593230

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/30

1.单选题(共11题)

1.
已知是公差为1的等差数列,的前项和,若,则(    )
A.B.C.D.
2.
xy满足的最大值为(  )
A.B.C.D.
3.
表示点,表示直线, 表示平面,则下列叙述中正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,,则
4.
已知正三角形的边长为2,那么△的直观图的面积为(   )
A.B.C.D.
5.
与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是
A.B.
C.D.
6.
是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为(  )
A.B.C.D.
7.
化简方程为不含根式的形式是(   )
A.B.
C.D.
8.
已知是椭圆上的动点,是线段上的点,且满足,则动点的轨迹方程是(   )
A.B.
C.D.
9.
若对圆上任意一点的取值与无关,则实数a的取值范围是(    )
A.B.C.D.
10.
设椭圆的离心率为,右焦点为,方程 的两个实根分别为,则点(  )
A.必在圆B.必在圆
C.必在圆D.以上三种情形都有可能
11.
已知直线,当变化时,此直线被椭圆截得的最大弦长是(  )
A.4B.2C.D.

2.选择题(共3题)

12.二元一次方程组 {#mathml#}{x+3y=2x2y=4{#/mathml#} 的解的情况是(   )
13.

Its tail is long.

14.

Its tail is long.

3.填空题(共4题)

15.
椭圆短轴的长为,则实数_________.
16.
已知直线与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点.则_________.
17.
已知从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,则当取得最小值时点的坐标为__________.
18.
已知点是椭圆上一点,其左、右焦点分别为,若的外接圆半径为,则的面积是_______.

4.解答题(共6题)

19.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.
20.
已知两直线l1axby+4=0,l2:(a-1)xyb=0.求分别满足下列条件的ab的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1l2的距离相等.
21.
过点的动直线轴的正半轴于点,交轴正半轴于点.
(Ⅰ)求(为坐标原点)的面积最小值,并求取得最小值时直线的方程.
(Ⅱ)设的面积取得最小值时的内切圆上的动点,求的取值范围.
22.
已知圆的方程为
(Ⅰ)求过点且与圆相切的直线的方程;
(Ⅱ)圆有一动点,若向量,求动点的轨迹方程.
23.
(Ⅰ)求以原点为圆心,被直线所得的弦长为的圆的方程.
(Ⅱ)求与圆外切于点且半径为的圆的方程.
24.
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21