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已知直线
，当
变化时，此直线被椭圆
截得的最大弦长是（ ）
A．4
B．2
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-14 06:31:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
设椭圆的方程为
，斜率为
k
的直线不经过原点
O
，而且与椭圆相交于
A,B
两点，
M
为线段
AB
的中点。下列结论正确的是（ ）.
A．直线
AB
与
OM
垂直；
B．若点
M
坐标为（1,1），则直线方程为2
x
+
y
-3=0；
C．若直线方程为
y
=
x
+1，则点
M
坐标为
D．若直线方程为
y
=
x
+2，则
.
同类题3
已知
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为原点.
（I）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
，求
.
同类题4
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过
的直线
交椭圆
于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线
过
且与椭圆
交于点
，
两点，直线
过
且与椭圆
交于
，
两点.求
的值.
同类题5
已知两定点
，
，点
P
是平面内的动点，且
，记动点
P
的轨迹是
W
.
（1）求动点
P
的轨迹
W
的方程；
（2）圆
与
x
轴交于
C
，
D
两点，过圆上一动点
K
（异于
C
，
D
点）作两条直线
KC
，
KD
分别交轨迹
W
于
G
，
H
，
M
，
N
四点.设四边形
GMHN
面积为
S
，求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
，当
变化时，此直线被椭圆
截得的最大弦长是（ ）
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点。下列结论正确的是（ ）.
.
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
轴的焦点弦的弦长为
，过
交椭圆
，
两点，且
的周长为
.
，
互相垂直，直线
，
两点，直线
，
两点.求
的值.
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹是W.
与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.