重庆市云阳县2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:593193

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/25

1.单选题(共12题)

1.
命题p:“,有成立.”则命题p的否定是(   )
A.,有成立.
B.,有成立.
C.,有成立.
D.,有成立.
2.
不等式成立的一个充分不必要条件是(   )
A.B.C.D.
3.
已知等比数列中,,则的值是(   )
A.B.C.5D.
4.
已知函数,设,则数列满足:①;②;③数列是递增数列;④数列是递减数列.其中正确的是(   )
A.①③B.②③C.①④D.②④
5.
满足,则关于的最小值说法正确的是(   )
A.当且仅当时,取得最小值25.
B.当且仅当时,取得最小值26.
C.当且仅当时,取得最小值20.
D.当且仅当时,取得最小值19.
6.
已知实数xy满足:,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
7.
已知向量,若向量满足,则向量可取为(   )
A.B.C.D.
8.
如图,双曲线C的焦点是,顶点是,点P在曲线C上,圆O以线段为直径.点M是直线与圆O的切点,且点M是线段的中点,则双曲线C的离心率是(   )
A.B.C.2D.
9.
双曲线的渐近线方程是(   )
A.B.C.D.
10.
已知抛物线的焦点为F,它的准线与对称轴交点为A,若C上一点P满足横坐标与纵坐标之比为,且的面积为,则点P的坐标是(   )
A.B.C.D.
11.
方程的曲线是(   )
A.B.
C.D.
12.
椭圆的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
关于函数.有下列命题:
①对,恒有成立.
,使得成立.
③“若,则有.”的否命题.
④“若,则有.”的逆否命题.
其中,真命题有_____________.(只需填序号)
14.
下图1,是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为ab两段.设中间阴影部分的面积为,最内正方形的面积为.当,且取最大值时,定型该logo的最终样式,则此时ab的取值分别为_____________.
15.
空间向量,若,则xy的值分别为_______ .
16.
抛物线的准线方程为________.

3.解答题(共6题)

17.
已知数列的前n项和.数列是等比数列,且.
(1)分别求出数列的通项公式;
(2)若,则求出数列的前n项和.
18.
已知满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,则求出数列的前n项和.
19.
已知函数.
(1)关于x的一元二次方程的两个根是,当时,求实数m的取值范围;
(2)求关于x的不等式的解集.
20.
如图,建立空间直角坐标系.单位正方体顶点A位于坐标原点,其中点,点,点.

(1)若点E是棱的中点,点F是棱的中点,点G是侧面的中心,则分别求出向量,.的坐标;
(2)在(1)的条件下,分别求出的值.
21.
过抛物线焦点F作倾斜角为的直线,交抛物线于AB两点,点Ax轴上方.

(1)当线段AB中点的纵坐标是2时,求抛物线的方程;
(2)求的值.
22.
已知椭圆E的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过焦点的直线l交椭圆EAB两点,满足,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22