山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:592661

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共6题)

1.
设等比数列的前项和为,若,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列命题为真命题的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
为落实“精准扶贫”任务,某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金万元,购进了一条配件加工生产线.已知该生产线每年收入万元,第一年生产成本为万元,从第二年起,每年生产成本比前一年增加万元.若该生产线年后年平均利润达到最大值(利润=收入-生产成本-筹集资金),则等于(   )
A.B.C.D.
4.
在三棱锥中,是棱的中点,且,则(   )
A.B.
C.D.
5.
若双曲线的一条渐近线方程为,则其离心率为(   )
A.B.C.D.
6.
如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面为底面内的一动点,若,则动点的轨迹在(   )
A.圆上B.双曲线上C.抛物线上D.椭圆上

2.多选题(共2题)

7.
已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,则的值可以是(    ).
A.6B.7C.8D.9
8.
如图,在长方体中,,点为线段上的动点,则下列结论正确的是(   )
A.当时,三点共线
B.当时,
C.当时,平面
D.当时,平面

3.填空题(共4题)

9.
个正数组成的列方阵中,每行中三个数成等比数列,且成等差数列.若,则__________.
10.
,则关于的不等式的解集是__________.
11.
,若,则的最小值为__________.
12.
已知直线:,抛物线图象上的一动点到直线与到轴距离之和的最小值为__________,到直线距离的最小值为__________.

4.解答题(共7题)

13.
在递增的等比数列中,是数列的前项和,若,则下列说法正确的是(  )
A.B.数列是等比数列
C.D.数列是公差为的等差数列
14.
已知在数列中,,对于
,并证明介于之间;
,求数列的通项公式,并证明.
15.
已知为等差数列是首项为公比为的等比数列,且满足.
求数列的通项公式;
,求数列的前项和.
16.
已知三棱柱中,平面于点,点在棱上,满足.

,求证:平面;
设平面与平面所成的锐二面角的大小为,若,试判断命题“”的真假,并说明理由.
17.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面为侧棱的中点.

证明:平面平面
求直线与平面所成的角的大小.
18.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点.
求双曲线的方程;
为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
19.
已知在平面直角坐标系中,椭圆过点,离心率为.
求椭圆的标准方程;
过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线,交椭圆两点,求面积的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    多选题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19