江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学(七)《等差数列与等比数列》

适用年级:高三
试卷号:592420

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/1/15

1.单选题(共9题)

1.
若等差数列和等比数列满足,则为(    )
A.B.C.D.
2.
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等比数列,上面3节的容积之积3升,下面3节的容积之积为9升,则第5节的容积为(  )
A.2升B.C.3升D.
3.
的三边长分别为的面积为.若,则(  )
A.为递减数列
B.为递增数列
C.为递增数列,为递减数列
D.为递减数列,为递增数列
4.
按数列的排列规律猜想数列的第2017项是(   )
A.B.C.D.
5.
已知数列的通项公式为,其前项和为,设,则数列的最大项的值与最小项的值为(    )
A.B.C.D.
6.
已知数列满足.若为等比数列,且
分别为(    )
A., B., 
C., D., 
7.
设等差数列的前项和为,若,则 (   )
A.4B.6C.10D.12
8.
在等差数列中,若,且它的前项和有最大值,则当取得最小正值时,
值为(  )
A.10B.11C.19D.20
9.
等差数列的首项,它的前项的平均值为,若从中抽去一项,余下的项的平均值,则抽出的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
在数列中,已知,记为数列的前项和,则________.
11.
某企业在第年初购买一台价值为万元的设备的价值在使用过程中逐年减少,从第年到第年,每年初的价值比上年初减少万元;从第年开始,每年初的价值为上年初的.则第年初的价值_________.
12.
已知函数,在数列中,若 , ,,则数列的前项和=_________.

3.解答题(共6题)

13.
在等比数列中,已知,等差数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
14.
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且.
(I)求数列{an}通项公式;
(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.
15.
在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求.
16.
已知函数,无穷数列满足 , 
(Ⅰ)若 ,求 ;
(Ⅱ)若 ,且成等比数列,求的值;
(Ⅲ)是否存在 ,使得 成等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.
17.
正项数列的前项和满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)令,数列的前项和为.证明:对于任意的,都有
18.
在数列中,
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)若存在成立,求实数的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18