河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:592376

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共8题)

1.
设等差数列的前项和为,且,则(   )
A.90B.110C.45D.55
2.
已知函数,点为函数图象上两点,且过两点的切线互相垂直,若,则的最小值为(   )
A.1B.C.D.2
3.
若两个正实数满足,并且恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知双曲线,点是双曲线的左、右焦点,点是双曲线右支上一点,且,则双曲线的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.
5.
双曲线的离心率是(   )
A.3B.C.2D.
6.
已知是两个变量,下列四个关系中,呈负相关的是(   )
A.B.
C.D.
7.
某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示:
收入(亿元)
2.2
2.4
3.8
5.2
6.0
支出(亿元)
0.2
1.5
2.0
2.5
3.8
 
根据表中数据可得回归直线方程为,依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为(   )
A.4.502亿元B.4.404亿元
C.4.358亿元D.4.856亿元
8.
函数在区间上的平均变化率为(   )
A.2B.4C.D.

2.填空题(共4题)

9.
若实数满足,则的最小值为______.
10.
不等式的解集为______.
11.
已知抛物线的焦点为,以为圆心,长为半径画圆,在第一象限交抛物线于两点,则的值为______.
12.
椭圆的左、右焦点分别为,上顶点的坐标为,若的内切圆的面积为,则椭圆方程为______.

3.解答题(共3题)

13.
已知数列中,,且满足.
(1)求实数的值;
(2)若,求数列的通项公式.
14.
已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线分别交于两点,点的坐标分别为为坐标原点,若,求直线的方程.
15.
为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
 
喜好体育运动
不喜好体育运动
合计
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合计
 
 
60
 
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为12的样本,则抽到喜好体育运动的人数为7.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15